マトロイド理論・離散凸解析理論に基づく社会システム解析理論の構築

基于拟阵理论和离散凸分析理论的社会系统分析理论构建

• 批准号: 20K11699
• 负责人: 高澤 兼二郎
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Hosei University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K11699/
• 关键词: アルゴリズム的ゲーム理論; マトロイド; 離散凸最適化; ポピュラー有向木; アルゴリズム; 離散凸解析; 有向森; 公平分割; 社会的最適解

本年度の研究業績のうち，本研究課題において重要なものは，論文「A common generalization of budget games and congestion games」である．Budget game (予算ゲーム) とは，資源配分問題に由来する非協力ゲームのモデルである．予算ゲームについては，各プレイヤーの戦略空間がマトロイドの基族である場合に純粋ナッシュ均衡が存在するなど，混雑ゲームと様々な共通点をもつことが示されていたが，混雑ゲームとの理論的な関係は明らかにされていなかった．本論文では，一般化予算ゲームという，予算ゲームと混雑ゲームの共通の一般化を提案することを通じて，これら二つのゲームがもつ共通の構造を明らかにした．本論文は，アルゴリズム的ゲーム理論に関する査読付き国際会議「The 15th International Symposium on Algorithmic Game Theory (SAGT 2022)」に採択された．また，論文「Optimal matroid bases with intersection constraints: Valuated matroids, M-convex functions, and their applications」では，マトロイドのロバスト最適化や，混雑ゲームの社会的最適解の計算を含む離散凸最適化の枠組みに対し，効率的なアルゴリズムを設計した．本論文は，数理最適化に関するトップジャーナル「Mathematical Programming」に採録された．その他，M凸関数の制約付き最適化や，劣モジュラ関数の一般化の最適化に関する論文などが新たに査読付き国際論文誌に採録された．

This year's research results are as follows, this research topic is as important as it is important, and the paper "A common generalization of budget games and congestion games" is as follows. Budget game (precalculated ゲーム) とは, the origin of resource allocation problem するnon-cooperation ゲームのモデルである. Pre-calculate the space of each planイドの家であるoccasionにpure粋ナッシュbalanceがexistentするなど, The common points of mixed mix ゲームと様々な are をもつことがshow されていたが, The relationship between the mixed theory and the theory is clear and clear. This paper is about the generalization of the pre-calculation and the generalization of the pre-calculationすることを通じて, これら二つのゲームがもつ common structure を明らかにした． This paper was published at the International Symposium on Algorithmic Game Theory (SAGT 2022) at the 15th International Symposium on Algorithmic Game Theory (SAGT 2022).また, paper "Optimal matroid bases with intersection constraints: Valuated matroids, M-convex functions, and their Applications", マトロイドのロバストoptimization, mixed society The calculation of the optimal solution includes the discrete convex optimization group and the efficient design of the optimal solution. This paper is recorded in "Mathematical Programming" by Mathematical Optimization Programming.そのhim, M convex pass number の constraint pay き optimization や, inferior モジュラ の generalization の optimization に pass する thesis などが new たにcheck 読 pay きInternational Thesis Journal にCollection Record された.

项目成果

交叉制約下でのマトロイドの最適基とその一般化

交叉约束下的最优拟阵群及其推广

• 发表时间: 2020
• 作者: 岩政勇仁;高澤兼二郎
• 通讯作者: 高澤兼二郎

Publications by Kenjiro Takazawa

高泽健二郎的著作

Excluded t-factors in bipartite graphs: A unified framework for nonbipartite matchings, restricted 2-matchings, and matroids

二分图中排除的 t 因子：非二分匹配、受限 2 匹配和拟阵的统一框架

• DOI: 10.1137/18m1176737
• 发表时间: 2022
• 期刊: SIAM Journal on Discrete Mathematics
• 影响因子: 0.8
• 作者: Nicolas Bousquet;Takehiro Ito;Yusuke Kobayashi;Haruka Mizuta;Paul Ouvrard;Akira Suzuki and Kunihiro Wasa;Kenjiro Takazawa
• 通讯作者: Kenjiro Takazawa

Notes on equitable partitions into matching forests in mixed graphs and b-branchings in digraphs

关于混合图中的匹配森林和有向图中的 b 分支的公平划分的注释

• DOI: 10.1007/978-3-030-53262-8_18
• 发表时间: 2020
• 期刊: Lecture Notes in Computer Science
• 作者: Nicolas Bousquet;Takehiro Ito;Yusuke Kobayashi;Haruka Mizuta;Paul Ouvrard;Akira Suzuki and Kunihiro Wasa;Kenjiro Takazawa
• 通讯作者: Kenjiro Takazawa

An improved heuristic algorithm for the maximum benefit Chinese postman problem

一种改进的启发式算法解决中国邮递员利益最大化问题

• DOI: 10.1051/ro/2022044
• 发表时间: 2022
• 期刊: RAIRO - Operations Research
• 作者: Shiori Matsuura;Kenjiro Takazawa
• 通讯作者: Kenjiro Takazawa