実特異点論における同程度特異性問題の研究

实奇点理论中同度奇点问题的研究

• 批准号: 02F00031
• 负责人: 福井 敏純
• 金额: $ 0.83万
• 依托单位: Saitama University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2002 至 2004
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02F00031/
• 关键词: ブロー解析同値; 擬斉次多項式; 同程度特異性問題; ニュートン図形; 正則性条件; ゼータ関数; υ sufficiency; (w)正則性; C正則性条件

実特異点の同程度特異性問題について引続き研究を行なっている。本年度は次の論文をまとめることが出来た。[1]Stratification theory from Newton polyhedron point of view.[2]Weighted homogeneous polynomials and blow-analytic equivalence.[3]Chatacterization of υ-sufficiency from Newton filtration.[1]はStratification Theoryに於ける正則性条件をニュートン図形を用いて精密化したものでFukui-Paunescuの論文"Stratification theory from weighted point of view"(Canad.J.Math.53(2001))の結果を一般化したものである。[2]では福井不変量とゼータ関数を計算することにより、二変数擬斉次多項式のブロー解析的同値類がその重みを定めることを示した。[3]ではυ-sufficiencyのニュートン図形より定まる不等式による特徴づけを行なっている。2003年7月18日より8月9日までシドニー大学に滞在し、Tzee-Char Kuo氏とLaurentiu Paunescu氏と特異点理論の突っ込んだ議論を行なった。これはStratification theoryとυ-sufficiencyの問題の関連を理解するのに役立った。これは上記第3論文に反映されている。尚、本年度に以下の講演を行なった。2003年6月19日 埼玉大学木曜セミナー"Kuiper-Kuo Theorem"2003年9月3日 関西微分解析セミナーWeighted homogeneous polynomials and blow-analytic eduivalence.2003年9月24日 第12回MSJ-IRI「特異点論とその応用」(札幌コンベンションセンター)Weighted homogeneous polynomials and blow-analytic equivalence.2003年11月10日 東京都立大学特異点セミナーStratification theory from Newton polyhedron point of view.2004年1月5日 関西微分解析セミーナーCharacterization of υ-sufficiency from Newton filtration.2004年1月22日 シンポジウム「接触構造と特異点」松本、V-sufficiency and Newton polyhedron.

A special point and a specific problem of the same degree are introduced into the study. This year's paper is coming out. [1]Stratification theory from Newton polyhedron point of view. [2]Weighted homogeneous polynomials and blow-analytic equivalence. [3]Chatacterization of υ-sufficiency from Newton filtration. [1]The paper "Stratification theory from weighted point of view" by Fukui-Paunescu (Canad.J.Math.53 (2001)) generalizes the results. [2]The number of variables in the equation is equal to the number of variables in the equation [3]The inequality is characterized by the following: July 18, 2003 August 9, 2003 Tzee-Char Kuo and Laurentiu Paunescu's Theory of Special Points This is the purpose of understanding the connection between Stratification theory and up-sufficiency issues. The third paper reflects the above. This year, the following speeches were made. June 19, 2003 Saitama University Kiyoku "Kuiper-Kuo Theorem" September 3, 2003 Kansai differential analysis Weighted homogeneous polynomials and blow-analytic eduivalence. September 24, 2003 12th MSJ-IRI "Special point theory and application"(Sapporo)Weighted homogeneous polynomials and blow-analytic equivalence. November 10, 2003 Tokyo Metropolitan University Distinguished point sufficiency from Newton filtration. January 22, 2004ï1 ⁄ 4šï1 ⁄ 4š

项目成果

ould Abderhamane: "Stratification theory from Newton polyhedron point of view."Ann.Inst.Fourier(Gvenoble). (to appear).

ould Abderhamane：“从牛顿多面体角度来看的分层理论。”Ann.Inst.Fourier（Gvenoble）。