実特異点論における同程度特異性問題の研究

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実特異点の同程度特異性問題について引続き研究を行なっている。本年度は次の論文をまとめることが出来た。[1]Stratification theory from Newton polyhedron point of view.[2]Weighted homogeneous polynomials and blow-analytic equivalence.[3]Chatacterization of υ-sufficiency from Newton filtration.[1]はStratification Theoryに於ける正則性条件をニュートン図形を用いて精密化したものでFukui-Paunescuの論文"Stratification theory from weighted point of view"(Canad.J.Math.53(2001))の結果を一般化したものである。[2]では福井不変量とゼータ関数を計算することにより、二変数擬斉次多項式のブロー解析的同値類がその重みを定めることを示した。[3]ではυ-sufficiencyのニュートン図形より定まる不等式による特徴づけを行なっている。2003年7月18日より8月9日までシドニー大学に滞在し、Tzee-Char Kuo氏とLaurentiu Paunescu氏と特異点理論の突っ込んだ議論を行なった。これはStratification theoryとυ-sufficiencyの問題の関連を理解するのに役立った。これは上記第3論文に反映されている。尚、本年度に以下の講演を行なった。2003年6月19日 埼玉大学木曜セミナー"Kuiper-Kuo Theorem"2003年9月3日 関西微分解析セミナーWeighted homogeneous polynomials and blow-analytic eduivalence.2003年9月24日 第12回MSJ-IRI「特異点論とその応用」(札幌コンベンションセンター)Weighted homogeneous polynomials and blow-analytic equivalence.2003年11月10日 東京都立大学特異点セミナーStratification theory from Newton polyhedron point of view.2004年1月5日 関西微分解析セミーナーCharacterization of υ-sufficiency from Newton filtration.2004年1月22日 シンポジウム「接触構造と特異点」松本、V-sufficiency and Newton polyhedron.