実特異点論

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実特異点の幾何学を明らかにするのが研究の目的であるが今年度明らかにされた事実の概要を述べる。まずEisenbud-Levine の公式や福田-青木-西村の仕事など実特異点の幾何と代数の間の深い関連を示唆する仕事についてであるが、思索の結果両者の関連を根元的に解明するような深い理論には到達し得なかったもののその両者の関連する現象を更に発見する事ができた。その一部はすでに “Mapping degree formula for 2-parameter of function-germs"として既に発表済みである。また実特異点芽を記述するためのよい同値関係として塩田、小池両氏との共同により Modified Nash equivalence を発見する事ができ、多項式の零点集合の族のその同値関係による自明化について満足すべき結果を得る事ができた。