実特異点論

实奇点理论

• 批准号: 08740045
• 负责人: 福井 敏純
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Saitama University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08740045/
• 关键词: 特異点; modified analytic; トーリック多様体; Newton図形; toric modification; 安定摂動; Thom-Boardman特異点; Cohen-Macaulay環

解析関数芽をblow up等のproper modificationで持ち上げたら解析的に同値になるような位相同型芽を用いて分類する事(modified analytic同値による分類)を考えるのは関数の分類の見地から妥当性がありますが、ここでこの同値類の不変量を十分多く構成するすることが問題となります。例えば重複度がそうである事が示されますが、この証明のアイデアを一般化する事により多くのmodified analytic同値の不変量を導入することができます。このことを論文“Seeking invariants for blow-analytic equivalence"に纏められています。非退化な多項式は適当なトーリック多様体の非特異超曲面を定義しますがこれの超曲面の位相的性質を調べて見ました。とくに3変数多項式の時はそのNewton図形から位相的性質にいろいろな制限がつくことがわかり、それは論文“Newton polygon and topology of zero loci of real polynomials"にまとめられてています。また写像芽の安定摂動に表れる特異点の個数に付いても考察しました。その結果そこにでてくる特異点の個数は、元の写像芽からきまるある代数のベクトル空間としての次元で抑えられる事を示しよい条件の元では複素化したときに等号が成立する事を示しました。理論的にもっとも大切な部分はある特異点の表れ方を支配する環がある条件の元にCohen-Macaulayである事を示す部分です。96年8月Liverpoolで行なわれたWall教授の60歳を記念して行なわれた研究集会ではこの研究の一部である。余階数2の写像芽f:C^5,0→C^4,0の安定摂動に表れる蝶と臍の個数の代数的公式を報告してきました。

Analysis of the number of data, such as blow up, and so on, in terms of the same type of information analyzed above, the same type of information is used to classify the data in the same way (modified analytic). It is appropriate to classify the number of data in the same way as in the same category. For example, in terms of reproducibility, information, and information. Please tell me the text "Seeking invariants for blow-analytic equivalence". Please tell me what to do. Non-degenerate polynomial defines the properties of the non-special hypersurface phase. For more than 3 times, you need to change the performance of the Newton phase. You can use the text "Newton polygon and topology of zero loci of real polynomials" to determine the performance of the phase. Please write down the number of special points in the bud stability campaign table and pay for the survey. The results show that the number of special points, the number of characters, the number of special points, the number of characters, the number of special points, the number of characters, the number of points, the number of characters, and so on, is established. In the theoretical part of the theory, the special points table dominates the environmental conditions of the financial crisis. The Cohen-Macaulay information system is in the demonstration section. In August 1996, Liverpool

项目成果

T.Fukui: "Seeking invariants for blow-analytic equivalence" to appear in Compositio Mathematica.

T.Fukui：“寻求吹分析等价的不变量”出现在 Compositio Mathematica 中。

T.Fukui: "Newton polygon and topology of zero loci of real polynomials" to appear in Journal of the London Mathematical Society.

T.Fukui：“牛顿多边形和实多项式零轨迹的拓扑”将发表在《伦敦数学会杂志》上。

T.Fukui,J.J.Nun^^〜o Ballesteros,and M.J.Saia: "On the number of singularities in generic deformations of map germs" to appear in Journal of the London Mathematical Society.

T.Fukui、J.J.Nun^^〜o Ballesteros 和 M.J.Saia：“关于地图萌芽一般变形中的奇点数量”发表在《伦敦数学会杂志》上。