宇宙項問題への高次元時空の場の理論からのアプローチ

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宇宙項問題への高次元時空の理論からのアプローチのうち、六次元以上の理論についてはある解法があることが分かったが、五次元時空の理論については整合性のある理論がまだ完成されていなかった。そこで新しい成果として、五次元時空において、スカラー場の境界条件が四次元の字宙項を決定するモデルを完成させた。これはnontrivialな境界条件を用いているが、場の理論としてよく定義された理論であることが示される。またこのモデルは更に発展した理論への拡張性を持つという意味でも有意義なものである。また、これまでの研究を考察することで、高次元時空における宇宙項問題の問題点、解決法についての総括的な視点を得た。特に場の真空の配位として、kinetic termからの寄与が不可欠であることと、コンパクトな余次元を考えるため、トポロジカルに許される配位のみ可能であることなどが挙げられる。これらの研究成果を論文にまとめ、研究会で発表した。五次元時空における場の境界条件は、reductionされた四次元の理論に大きな影響を与えることが考えられる。またこのとき、境界条件と整合性のあるラグランジアン表面項が一般に必要となってくることが知られている。このための例として、五次元のsupergravityがあるモデルにZ_2 symmetryを課した場合についてreductionを調べた。四次元の物質はこの固定点であるbrane上に局在しているものとする。このとき、摂動まで含めて、場の境界条件、およびラグランジアンの表面項がreduced theoryにおける場の振舞いを主に決定していることがわかった。境界条件を利用することでreductionの計算が非常に簡潔に求まることも分かった。このことは論文としてまとめ、現在投稿中である。