Algorithmische Behandlung schwerer Optimierungsprobleme in Netzwerken

网络中硬优化问题的算法处理

• 批准号: 5320258
• 负责人: Professor Dr. Matthias Krause
• 金额: --
• 依托单位: Lehrstuhl für Theoretische Informatik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Priority Programmes
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2000-12-31 至 2005-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5320258?language=en
• 关键词: Algorithmische; Behandlung; schwerer; Optimierungsprobleme; Netzwerken

Ein zentrales Problem in Netzwerken besteht darin, Verbindungsstrukturen zu finden, die gewisse Kriterien erfüllen. Der Kern dieses Problems wird durch das Steiner-Problem in Netzwerken modelliert, also das Problem, eine gegebene Menge von Knoten in einem gewichteten Graphen möglichst kostengünstig zu verbinden. Aufbauend auf der erfolgreichen Arbeit über das Steiner-Problem werden in dem Projekt folgende Ziele verfolgt: 1. Vertiefung des strukturellen Wissens über das Steiner-Problem, seine Relaxationen und die damit verbundenen Bearbeitungsmethoden, 2. Entwicklung eines auf Interior-Point Methoden basierenden Algorithmus für große Instanzen des Steiner-Problems. Diese Zusammenführung von Fortschritten bei Linearer und Kombinatorischer Optimierung stellt eine methodische Innovation dar, die zudem die Möglichkeit einer effizienten verteilten (parallelen) Implementierung beinhaltet. 3. Adaption der beim Steiner-Problem erfolgreichen Methoden auf verwandte schwere Optimierungsprobleme, insbesondere die durch die Anwendungen motivierten Mehrkriterienprobleme wie gradbeschränkte Steiner- und Spannbäume.

网络中的一个中心问题最好是，找到Verbindungsstrukturen zu finden，die gewisse Kriterien erfüllen。克恩问题将通过网络模型中的Steiner问题来解决，也就是说，在一个几何图形中，一个由克恩引起的问题将被描述。在Ziele verfolgt：1的项目中，Steiner问题的研究结果如下：Vertiefung des strukturellen Wissens über das Steiner-Problem，seine Relaxationen und die damit verbundenen Bearbeitungsmethoden，2.在Steiner问题的大瞬时解的基础上，发展了一种内点法。Diese Zusammenführung von Fortschritten bei Linearer und Kombinatorischer Optimierung stelt eine methodische Innovation dar，die zudem die Möglichkeit einer effizienten verteilten（parallelen）Implementierung beinhaltet. 3.将Steiner问题的方法改进为最优化问题，通过Steiner和Spannbänkte的梯度求解，解决了动力学问题。