Cycles in large graphs

大图中的循环

• 批准号: 5322852
• 负责人: Professor Dr. Peter Gritzmann
• 金额: --
• 依托单位: Lehrstuhl Angewandte Geometrie und Diskrete Mathematik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Priority Programmes
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2000-12-31 至 2005-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5322852?language=en
• 关键词: Cycles; large; graphs

Bei der Untersuchung komplexer Netzwerke treten Probleme auf, die sich mit graphentheoretischen Methoden behandeln lassen. Dabei besteht Bedarf an effizienten Algorithmen, die speziell auf große Datenmengen zugeschnitten sind. In den ersten beiden Jahren des Projektes soll ein Problem der Schaltkreisanalyse großer elektrischer Netzwerke im Vordergrund stehen. Es ergibt sich bei der Lösung der sogenannten Netzwerkgleichung für reale Schaltkreise. Die numerische Integration des entsprechenden Differentialgleichungssystems kann durch Konstruktion einer minimalen Kreisbasis des zugrundeliegenden Graphen erheblich beschleunigt werden. Ansatz zur Entwicklung von Algorithmen bildet die Analyse und Ausnutzung spezieller Struktureigenschaften der zugrundeliegenden realen elektrischen Schaltkreise. Die zu entwickelnden Methoden sollen für Netzwerke mit Größenordnungen von bis zu 10(hoch)6 Knoten und 10(hoch)8 Kanten effizient anwendbar sein. (Die Datensätze stammen von der Firma Infineon Technologies AG.) In einer späteren Projektphase sollen die gefundenen Ergebnisse und die gewonnenen Erfahrungen auf weitere praktische Probleme der Elektrotechnik angewandt werden. Hierzu gehören insbesondere Fragen der Kreisüberdeckung von Graphen, die große optische Netzwerke modellieren.

在研究复杂的网络问题时，需要用图形理论方法来解决。最好的方法是用一种有效的方法，这种方法在大数据上是有效的。在第一个年头，项目解决了一个问题，Schaltkreisanalyze大电力网络在前向市场。这是在Lösung的附近为真正的Schaltkreise建立的网络。通过构造一个最小的平面图形的Kreisbasis，可以实现离散差分系统的数值积分，从而使韦尔登的计算更加统一。分析和研究了实际电气Schaltkreise的特殊结构对人体健康的影响。Die zu entwickelnden Methoden sollen für Netzwerke mit Größenednungen von bis zu 10（hoch）6 Knoten und 10（hoch）8 Kanten effizient anwendbar sein. (Die Datensätze stammen von der Firma Infineon Technologies AG.在一个空间项目阶段，解决了电气技术应用韦尔登的其他实际问题。Hierzu gehören insbesondere Fragen der Kreisüberdeckung von Graphen，die greße optische Netzwerke modellieren.