p進Hodge理論を用いたp進L関数の研究
利用 p-adic Hodge 理论研究 p-adic L 函数
基本信息
- 批准号:13740004
- 负责人:
- 金额:$ 0.83万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
- 财政年份:2001
- 资助国家:日本
- 起止时间:2001 至 2002
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
L関数への応用に関しては,類数1の虚2次体KのヘッケL関数のs=0での値に関するBloch-加藤予想への応用のこれまでの研究を完成させた.この予想はcriticalとnon-criticalな場合に分けられる.ciriticalな場合はpがKで分裂しない困難な場合を重さ-3以下の一般の指標で,non-criticalな場合は,pがKで分裂し,infinite typeが(-k,1)(k【greater than or equal】2)の指標の場合に(坂内健一(名古屋大学)の複素側の計算ときちんとつなぐ作業を残して),Bloch-加藤予想の証明を完成した.今年度5月ドイツ・レーゲンスブルクでの数論幾何学の国際会議で,この研究成果の一部を発表した.non-criticalで一般の指標の場合も主研究テーマであったが,p進楕円ポリログの完全な決定が難しく,今後の問題として残った.p進Hodge理論に関しては,G.Faltingsのalmost etale理論について5月,6月にパリ南大学においてL.Illusie, J.-M.Fontaine, O.Gabber, L.Rameroを中心にセミナーを行った.almost etale理論はG.Faltingsのp進Hodge理論の研究の核心部であり,最近論文も出版されたが,省略が極めて多く難解である.本セミナーでは,p進Hodge理論への応用で鍵となる定理「p進整数環上のsemi-stable reductionを持つaffine schemeの一般ファイバー上不分岐な被覆の分岐は(ある種の)座標のp羃根を付け加えればほとんど消せる」の証明をgood reductionの場合に精密に完成させることに成功した.この定理は,大域的なp進コホモロジーへの応用のみならず,局所的にp進ガロア・コホモロジーやp進消滅サイクルとド・ラム複体を比較することへ応用できることが,私自身の研究により明らかになっていた.またポリログ層のp進実現に関するこれまでの研究と関連して,志甫による基本群に関するp進Hodge理論のTannaka圏的意味について研究し,比較定理の証明の別のアプローチを見い出した.
The study of Bloch-Kato's theory and application is completed. In critical and non-critical cases, p K split,infinite type (-k,1)(k [greater than or equal] 2), index case (Kenichi Sakauchi (Nagoya University)), complex prime side calculation In May this year, at the International Conference on Number Geometry, some of the results of this research were presented.Non-critical. General indicators were used in the main research. Future problems were discussed. G.Faltings 'almost etale theory was presented in May and June. L.Illusie, J.- M.Fontaine, O.Gabber, L.Ramero, Center for the Study of Hodge Theory, G.Faltings, Center for the Study of Hodge Theory, Center for the Study of Hodge Theory. This paper proves that the semi-stable reduction on p-ary integer rings holds affine scheme in general and that the p-ary roots of p-ary integer rings cover the bifurcation of p-ary integer rings. This theorem is based on a large domain of the domain. This research and connection is related to the realization of p-evolution in the projective hierarchy, and the research on the meaning of p-evolution in the Tannaka circle of Hodge theory is related to the basic group, and the proof of the comparison theorem and other applications are presented.
项目成果
期刊论文数量(1)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
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Takeshi Tsuji:“Fontaine-Jannsen 的半稳定猜想:一项调查”Asterisque 279. 323-370 (2002)。
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