離散散逸系にあらわれるカオス的パルスの解明

阐明离散耗散系统中出现的混沌脉冲

• 批准号: 13740069
• 负责人: 上山 大信
• 金额: $ 1.47万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2001 至 2002
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13740069/
• 关键词: 反応拡散系; カオス; 遷移パターン; 数値シミュレーション; 分岐理論; 反応拡散方程式; パルス解

本研究の目的は,反応拡散モデルを空間離散化した場合にあらわれるカオス的な動きをするパルスの出自の解明と,その普遍性を明らかにすることであった.結果として,P-modelおよびGray-Scottモデルにおいて,カオス的パルスの存在が示され,特にP-modelにおけるカオス的パルスの出自については,数値的に解の大域構造を得ることに成功し,2つの経路を経て,カオス的パルスが出現することがわかった.周期的な振る舞いからカオス的な振る舞いへの遷移は大きく分けて"Intermittency","周期倍分岐","トーラス分岐を経るもの"の3つに大別されるが,我々が対象としているカオス的パルスは,"Intermittency"および"周期倍分岐"の2通りの遷移により生じていることが判明した.また,連続モデルとの関係において,粗い空間離散化により,カオス的パルスが得られるパラメータ領域において,細かな,つまり十分連続モデルの近似となっているような接点数でのシミュレーション結果は,興味深いことに動きのないスタンディングパルス定常解であることがわかった.これは,これまでの空間離散化の影響に関する研究が主にスカラー反応拡散方程式のフロント解に関するものであり,その場合には,動いているフロント解が離散化の影響により停止するというものであったが,それとは全く異なる結果である.つまり,空間離散化により,停止しているものが動きはじめる場合があるというはじめての例である思われる.これらの成果については,フランスにおける国際研究集会「Invasion phenomena in biology and ecology」において発表を行った.

The purpose of this study is to investigate the spatial discretization of the particles and their universality. The results show that P-model and Gray-Scott models are successful in solving large domain structure of numerical value, and the existence of P-model and Gray-Scott models is successful in solving large domain structure. The movement of the periodic vibration dance is divided into three parts: "Intermittance,""Period Multiplication,""Period Multiplication," and "Period Multiplication." The results of the calculation are as follows: (1) The relation between the continuous and continuous motion of the object and the coarse spatial discretization of the object is obtained from the domain of the object and the fine spatial discretization of the object is obtained from the domain of the object. This study is related to the influence of spatial discretization on the solution of the inverse dispersion equation.つまり,空间离散化により,停止しているものが动きはじめる场合があるというはじめての例である思われる. The results of this research were presented at the International Research Conference "Invasion phenomena in biology and ecology."

项目成果

西浦廉政: "離散散逸系におけるカオス的パルス"応用数理. 11・2. 14 (2001)

西浦康正：“离散耗散系统中的混沌脉冲”应用数学11・2.14（2001）。

西浦廉政: "離散散逸系におけるカオス的パルス"応用数理. 11(2). 25-39 (2001)

Yasumasa Nishiura：“离散耗散系统中的混沌脉冲”应用数学 11(2)。