权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

無限次元力学系分岐解析ソフトウェアの開発

无限维动力系统分岔分析软件开发

基本信息

批准号：
11740066
负责人：
上山大信
金额：
$ 1.34万
依托单位：
Hiroshima University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1999
资助国家：
日本
起止时间：
1999 至 2000
项目状态：
已结题

项目摘要

これまでの研究により、遷移過程に現れるパターンを扱う場合に大域的な分岐構造を知ることは大変有用であり、より多くの発見と理解をもたらすことがわかっている。本研究の目標は、空間1次元の反応拡散方程式を差分法にて空間離散化した際に得られる高次元力学系(100-1000次元程度)の分岐解析に特殊化した、高速な分岐解析ソフトウェアを開発することであった。本年度は、昨年度の成果を踏まえ、実際にソフトウェアの組み上げを行った。開発環境としては、行列計算を多用するプログラムを効率よく開発することが可能なMATLABを用いた。これにより、既存の十分テストされた行列計算アルゴリズムを用いることができ、開発時間の短縮と、計算の信頼性を同時に確保することが可能となった。結果、かなり大きなシステム領域における1次元定常パターンの固有値および固有関数を比較的高速に求めることが可能となり、さらには2次元軸対称解の安定性解析も可能となりつつある。今回開発したソフトウェア資源をより発展、活用することで非線形散逸系に現れる複雑なパターンを理解でき、当該分野のよりいっそうの発展に寄与するものと思われる。事実、今回の研究において、1次元反応拡散系に現れる時空カオスについても、このようなソフトウェアによる分岐解析が有用であることが証明され、実際に研究論文として発表することができたことも、本研究の大きな成果であるといえる。

これまでの Research により、Migration process にNow れるパターンを扱う cases にThe bifurcated structure of the large area をIt is useful to know and understand, and it is useful to know and understand. The goal of this study is to use the space discretization method and the difference method to calculate the inverse dispersion equation in one dimension of space. The Department of Higher Dimensional Mechanics (1 00-1000 dimensional level) specialization of bifurcation analysis, high-speed bifurcation analysis of high-speed bifurcation analysis. This year's results, last year's achievements, and the results of the previous year were all done. The environment can be opened, and the row and column calculation can be used for multi-purpose and efficient use of MATLAB.これにより, existing の十テストされた row calculation アルゴリズムを Use いることができ、Shortening of development time and reliability of calculation and ensuring that it is possible and possible at the same time. As a result, the numerical value of the かなり大きなシステムfield における1-dimensional constant パターンの性値およびsolid is relatively High-speed めることがpossible となり, さらには2-dimensional axis-symmetry solution and stability analysis もpossible となりつある. This time, we will use the non-linear dissipation system to develop and use the non-linear dispersion system.雑なパターンをUnderstand it, and it is time to divide the field's のよりいっそうの発showにmail and するものと思われる. Shihen, the research of this time, the 1-dimensional reflection and dispersion system, the present time and space Analyzes of カオスについても、このようなソフトウェアによるが Useful であることがprove され、実记にResearch paper として発 tableすThe result of this research is the result of this research.