密度行列繰り込み群による磁場中の二次元電子系の研究

利用密度矩阵重正化群研究磁场中的二维电子系统

基本信息

批准号：
13740176
负责人：
柴田尚和
金额：
$ 1.34万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2001
资助国家：
日本
起止时间：
2001 至 2002
项目状态：
已结题

项目摘要

強磁場中二次元電子系の基底状態の相図を密度行列繰り込み群(DMRG)を用いて系統的に調べた。最低ランダウ準位に全電子が収容される強磁場の極限では、電子間に働く相互作用がサイクロトロン運動によって実効的に短距離型になることから、奇数分母占有率での分数量子ホール状態を典型とする量子揺らぎの強い電子状態が実現する。そのため、この系の基底状態を理論的に求めるためには量子多体問題を正確に解く必要があり、平均場解を基本とする伝統的計算法では十分な解析が難しい。本研究では量子多体問題を高い精度で解くDMRGと呼ばれる新しい数値的計算法を用い、従来の計算法の限界を超えた解析を系統的に行うことで、これまで困難であった強磁場中二次元電子系の基底状態の相図を決定した。DMRGにより得られた結果は、実験的に確認されている占有率n/(2n+1)、1/5での分数量子ホール状態の存在に加え、占有率1/2での圧縮性液体状態や、1/7以下でのウィグナー結晶状態の存在を示し、また、占有率0.42から1/7にかけて弱いストライプ的な相関が成長するという新しい基底状態の特徴を明らかにした。強磁場の極限から磁場を弱くしていくと、ランダウ準位の縮退度が下がり、一部の電子が高次のランダウ準位を占めるようになる。高次のランダウ準位では一電子状態の波動関数が空間的に広がることから電子間に働く実効的相互作用は長距離型に変化し、新たな電子状態が実現する。DMRGにより得られた結果から、下から二番目のランダウ準位の占有率が1/2のとき、非圧縮性の液体状態が実現し、そこから占有率を下げるとストライプ相が出現することが分かった。さらに占有率を下げると1/3、1/5での分数量子ホール状態を経て、1/7以下で最低ランダウ準位と同様にウィグナー結晶状態が現れることが分かった。

使用密度基质重质化组（DMRG）系统研究了强磁场中二维电子系统基态的相图。在所有电子都位于最低兰道水平的强磁场的极限上，由于回旋体运动，在电子之间起作用的相互作用实际上是短距离的，从而导致高度量子波动电子状态在奇数分母占用器处的分数量子孔状态典型的典型。因此，为了理论上确定该系统的基态，有必要准确解决量子多体问题，并且使用基于平均场溶液的传统计算方法很难进行足够的分析。在这项研究中，一种称为DMRG的新的数值计算方法，该方法以高精度求解量子多体问题，用于进行超过常规计算方法限制的分析，并确定强大磁场中二维电子系统的基态相图，直到现在一直很困难。 The results obtained by DMRG showed experimentally confirmed presence of the fractional quantum hole state at 1/2 occupancy rate and 1/5, as well as the presence of the compressible liquid state at 1/2 occupancy rate and the Wigner crystal state at 1/7 or below, and revealed a new ground state feature in which weak stripe correlations grow between 0.42 and 1/7 occupancy rates.当磁场从强磁场的极限削弱时，Landau水平的退化降低，一些电子占据高阶Landau水平。在高阶Landau水平上，一个电子状态的波函数在空间上扩展，因此在电子之间起作用的有效相互作用将变为远程类型，从而导致新的电子状态。 DMRG获得的结果表明，当底部的第二个Landau水平的占用率为1/2时，实现了不可压缩的液态，并且当占用率降低时，就会出现条纹阶段。此外，发现，当占用率降低时，Wigner晶体状态将以与1/7或以下的最低Landau水平相同，在1/3和1/5处经过分数量子孔状态后。