Zeitreihenanalyse von Bifurkationen elasto-plastischen Typs auf der Grundlage von extrem kurzen Beobachtungszeiten

基于极短观测时间的弹塑性分岔时间序列分析

• 批准号: 5330478
• 负责人: Professor Dr. Holger Kantz
• 金额: --
• 依托单位: Max-Planck-Institut für Physik komplexer Systeme
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Priority Programmes
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2000-12-31 至 2006-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5330478?language=en
• 关键词: Zeitreihenanalyse; von; Bifurkationen; elasto; plastischen

Dynamische Systeme der Kontinuumsmechanik, die elasto-plastische Verformungen beschreiben, sind beispielsweise in der Metallverarbeitung und in biologischen Prozessen realisiert. In der Anwendung treten, oft innerhalb sehr kurzer Zeit, Deformationsabläufe auf, die Instabilitäten und Bifurkationen des dynamischen Systems als Ursache haben. Im Projektrahmen soll für eine Systemklasse elasto-plastischer Schalen der mathematische Rahmen für eine prediktive, datengetriebene Bifurkations- und Stabilitätsanalyse erarbeitet werden, die es erlaubt, den Abstand zu möglichen Bifurkationen, das Stattfinden einer Bifurkation und schließlich wesentliche Eigenschaften des postBifurkationsverhaltens zu bestimmen. Der relativ geringe Informationsgehalt kurzer transienter Zeitreihen ohne Rekurrenz wird kompensiert durch das maximale Ausnutzen der mathematischen Struktur des Problems. Die benötigte vektorwertige Zeitreiheninformation kann günstigerweise durch bildgebende Verfahren gewonnen werden, so daß dieses Projekt auch eine Brücke zur Bildverarbeitung bildet.

连续力学的动力系统，即弹塑性变形，在金属加工和生物工程中是一个重要的研究领域。在本文中，动力系统的不稳定性和分叉常常伴随着时间、变形。在本项目中，采用弹塑性数学方法建立了一个预测、数据处理和稳定性分析的系统模型，该模型可用于韦尔登的预测、数据处理和稳定性分析。相对较大的信息量会使问题的数学结构得到最大程度的改善。最好的时代信息可以通过韦尔登获得，所以最好的项目也是一个建筑桥梁。