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離散最適化技法による多変量解析

使用离散优化技术的多变量分析

基本信息

批准号：
14750047
负责人：
岩田覚
金额：
$ 1.34万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2002
资助国家：
日本
起止时间：
2002 至 2004
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究課題は,離散最適化の最新の成果を応用して,多変量データの新たな統計的解析手法を確立することを目的としている.多変量データの統計的解析に当たっては各変量を,相関行列に基づいて比較的少数のグループに分類することが重要なステップとなる.しかし,因子分析に代表される従来からの手法は,変量の線形結合を用いており,問題点が少なくない.本研究課題は,変量の線形結合を経由せずに,相関行列の半正定値対称性とその離散構造を積極的に利用した手法の開発を目的としている.この目的を達成するために,最大対数尤度を基準として対称劣モジュラ関数最小化を用いる手法や,情報量規準の観点から最適な分割を局所近傍探索によって求める手法を開発し,計算機上で実現した.さらに,各種の人工データ及び実データに適用して,計算時間や分割精度の観点から手法の比較検討を行った.最大対数尤度を基準とする方法は,効率的な厳密解法を用いることができるという利点の反面,クラスタリングの鎖効果と呼ばれる現象が頻繁におこるという致命的な欠点があることが明らかになった.一方,AICやBICなどの情報量規準の最適化は,効率的な厳密解法を得ることが難しく,局所近傍探索を用いた手法を設計せざるを得ない.しかし,計算機実験の結果,多くのテストデータに対して,合理的な分割を安定して提示することが確認され,実際上有望な手法であるとの結論を得た.

This paper aims to establish a new statistical analysis method for discrete optimization by using the latest results of discrete optimization. The statistical analysis of multiple variables is based on the comparison of a small number of variables and categories. Factor analysis represents the use of linear combinations of variables, and the number of problem points. This research topic is about the development of linear combination of variable quantity and semi-definite symmetry of correlation matrix and discrete structure. This goal is achieved through the development of a method for maximizing the number of pairs, especially for benchmarking, minimizing the number of pairs, and minimizing the number of pairs. In addition, all kinds of artificial data and data are applied, and the calculation time, segmentation accuracy and point comparison method are discussed. The maximum number of pairs is especially high. The method is opposite to the standard method. The efficiency of the solution is high. The opposite of the advantage point is high. The phenomenon of locking effect is frequent. The fatal defect point is high. On the one hand,AIC and BIC can optimize the information quantity standard, and the algorithm of efficiency can be solved. The results of the computer implementation, the number of cases, the reasonable division of the stability of the prompt to confirm, in fact, it is expected that the method to reach the conclusion.