計算 D-加群の研究

计算 D 模块研究

• 批准号: 03F00789
• 负责人: 高山 信毅
• 金额: $ 0.38万
• 依托单位: Kobe University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2003 至 2004
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-03F00789/
• 关键词: Bernstein-Sato polynomial; analytic Grobner fan; eventail adapte; D-module; Buchberger algorithm

以下の二つの結果を得た.1.環Cに係数をもつn変数の多項式系が与えれれたとする.このとき私は任意の既約アフィンスキームSpec (C)上で有理的かつジェネリックなBernstein-Sato多項式が存在することを証明した.この結果によって,H.Bioscaによって得られたある結果を初等的かつ代数的に一般化できた.環Cが代数的または解析的空間の場合は,そのスペースを層化する方法もあたえた.この時,各層の上ではBernstein-Sato多項式は不変である.この結果はA.Leykinが単独多項式に対して示した結果の一般化である.2.二番目の結果は解析的な関数系に対するBernstein-Sato多項式の存在に関してである.この存在証明はC.Sabbahによって与えられたが,"eventail adapte"なる扇の存在証明は不十分であり後にF.Castro-Jimenezとの共著の仕事で完全な証明が与えられた.私はこれをより単純化しかつ構成的にした.C.Sabbahの仕事に現れた扇をA.Assi, F.Castro-Jimenez, M.Grangerにより構成された解析的グレブナ扇で置き換えて議論した.2変数の多項式系に関してはこの方法はBernstein-Sato多項式の構成方法も与える.

The following results are obtained. 1. The polynomial system of ring C coefficients and n value numbers and えれれたとする.このときprivateはarbitraryの约アフィンスキームSpec (C) The above rational かつジェネリックなBernstein-Sato polynomial Existence and proof of existence. Result of H.Biosca.たある ResultをElementary かつAlgebra's にGeneralization できた. Ring CがAlgebra's またはAnalytical spaceのoccasion は, そのスペースをlayering する method もあたえた.この时, の上ではB of each layer The ernstein-Sato polynomial is not the same as the result. A. Leykin's unique polynomial is the generalization of the result. 2. The result of the second section is analytical. The existence of the relationship system に対するBernstein-Sato polynomial の口してである.このExistence proofはC.Sabbahによって与えられたが,"eventail Adapt "The proof of the existence of the fan is not very clear, but the proof of its existence is completely proved by F.Castro-Jimenez"明が与えられた.privateはこれをより単Purificationしかつ composed of にした.C.Sabbahの事に成れたfanをA.Assi, F.Castro-Jimenez, M.Granger's analysis of the structure of the structure and the analysis of the structure of the structure. The polynomial system is closed and the method is used to form the Bernstein-Sato polynomial.

项目成果

R.Bahloul: "Global generic Bernstein-Sato polynomial on an irreducible affine scheme"Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci.. 79. 146-149 (2003)

R.Bahloul：“不可约仿射方案上的全局通用 Bernstein-Sato 多项式”Proc。

R.Bahloul: "Demonstration constructive de l'existence de polynomes de Bernstein-Sato pour plusieurs fonctions analytiques"Compositio Mathematica. (to appear). (2004)

R.Bahloul：“证明伯恩斯坦-佐藤多项式的构造性存在，用于分析函数”《组合数学》。