课题基金 / 基金详情

D加群に関するアルゴリズムの研究

D加群に関するアルゴリズムの研究
D模块相关算法研究
批准号：
06221104
负责人：
高山 信毅
金额：
$0.58万
依托单位：
Kobe University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
财政年份：
1994
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
1994 至 --
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06221104/
关键词：
グレブナ基底D-加群特性サイクル確定特異点

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
D加群の理論は、1970年代より研究がはじまり、1980年代のなかばに、確固たる基礎が、確立された。D加群の理論の応用は、代数幾何、表現論、特殊関数論、数理物理と多岐にわたっている。この研究ではD加群に関するいろいろな不変量を計算機で計算することを目標としている。本研究では以下の不変量を計算するアルゴリズムが発見され、また実際にシステムとしてインプリメントされた。1.多項式係数の微分方程式系の特性多様体。2.多項式係数の微分方程式系の特性サイクル。3.多項式係数の微分方程式系の確定特異点が超平面となる場合の特性指数。4.多項式係数の微分方程式系のfree resolution、つまり高次の解の満たすべき方程式系の計算。5.境界値のみたす微分差分方程式の導出。
英文摘要
D加群の理論は、1970年代より研究がはじまり、1980年代のなかばに、確固たる基礎が、確立された。D加群の理論の応用は、代数幾何、表現論、特殊関数論、数理物理と多岐にわたっている。この研究ではD加群に関するいろいろな不変量を計算機で計算することを目標としている。本研究では以下の不変量を計算するアルゴリズムが発見され、また実際にシステムとしてインプリメントされた。1.多項式係数の微分方程式系の特性多様体。2.多項式係数の微分方程式系の特性サイクル。3.多項式係数の微分方程式系の確定特異点が超平面となる場合の特性指数。4.多項式係数の微分方程式系のfree resolution、つまり高次の解の満たすべき方程式系の計算。5.境界値のみたす微分差分方程式の導出。
期刊论文(9)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
T.Oaku: "Algorithmic methods for Fuchsion systems of linear partial differential equations" Journal of Mathematical Society,. (to appear).
T.Oaku：“线性偏微分方程 Fuchsion 系统的算法方法”数学会杂志，。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
T.Oaku: "Computation of the characteristic variety and the singular locus of asystem of differential equations with polynomial coefficients" Japan Journal of Industrial and applied mathematics. 485-497
T.Oaku：“具有多项式系数的微分方程组的特征变化和奇异轨迹的计算”日本工业和应用数学杂志。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
T.Oaku,T.Shimoyama: "A Grobner basis method for modules over rings of differential aperators" Journal of Symbolic Computation. (to appear).
T.Oaku，T.Shimoyama：“微分算子环上模的 Grobner 基方法”符号计算杂志。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
大阿久俊則: "グレブナ基底と線型偏微分方程式系" 上智大学, 163 (1994)
Toshinori Ohaku：“Gröbner基和线性偏微分方程系统”上智大学，163（1994）
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
共 7 条
    多変数超幾何関数と現代統計学
    • 批准号：
      21K03270
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.58万
    • 财政年份：
      2021
    • 负责人：
      高山 信毅
    • 依托单位：
      Kobe University
    計算 D-加群の研究
    • 批准号：
      03F00789
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for JSPS Fellows
    • 资助金额：
      $0.38万
    • 财政年份：
      2003
    • 负责人：
      高山 信毅
    • 依托单位：
      Kobe University
    計算D-加群の研究
    • 批准号：
      03F03789
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for JSPS Fellows
    • 资助金额：
      $0.26万
    • 财政年份：
      2003
    • 负责人：
      高山 信毅
    • 依托单位：
      Kobe University
    ツイスト(コ)ホモロジー交点理論と超幾何関数の研究
    • 批准号：
      07740105
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
    • 资助金额：
      $0.45万
    • 财政年份：
      1995
    • 负责人：
      高山 信毅
    • 依托单位：
      Kobe University
    海外基金