計算D-加群の研究

计算D模块研究

• 批准号: 03F03789
• 负责人: 高山 信毅
• 金额: $ 0.26万
• 依托单位: Kobe University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2003 至 2004
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-03F03789/
• 关键词: Grobner basis; Analytic Grobner fan; Local Grobner Fan

この研究では,ワイル代数,その同次化,巾級数を係数とする微分作用素環,その同次化,にたいする代数的,解析的なグレブナ扇の相互関係を明らかにし,また各種のグレブナ扇を構成するための効率的アルゴリズムを確立した。上記の各種のグレブナ扇を構成するための効率的アルゴリズムのアイディアがすでにいろいろと得られていたが、細部の証明を詰め、数学的な正しさ証明し,Risa/Asirおよびkan/smlに実装し有効性を確かめた.グレブナ扇と特異点を特徴づける多項式系であるBernstein-Sato多項式系との関連が研究分担者によりあきらかにされている.グレブナ扇を用いた新しいBernstein-Sato多項式の計算方法を確立した。A-超幾何系の解析的グレブナ扇は代数的グレブナ扇に一致することもgenericに正しいことを証明した。

This study is to establish the relationship between algebra and differential action ring, and the relationship between algebra and analytic action ring, and to establish the relationship between various action ring and differential action ring. The above mentioned various kinds of fan components are effective, and the details of the proof are correct, and the Risa/Asir and kan/sml are effective. Bernstein-Sato Polynomial System and Related Study Contributor A new method for calculating Bernstein-Sato polynomials was established. A proof of the analytic properties of an A-hypergeometric system

项目成果

Construction d'un element remarquable de l'ideal de Bernstein-Sato

伯恩斯坦-佐藤理想的可重构元素的构建

• 发表时间: 2005
• 期刊: Kyushu Journal of Mathematics (印刷中)(未定)
• 作者: Tanaka K;Nishimori K;Makino S;Nishimori T;Kanno T;Ishihara R;Sameshima T;Akiba M;Nakazawa M;Yokomizo Y;Uchida I.;牧野壮一;R.Bahloul;R.Bahloul
• 通讯作者: R.Bahloul

Demonstration constructive de l'existence de polynomes de Bernstein-Sato pour plusieurs fonctions analytiques

伯恩斯坦-佐藤多项式函数分析的构造性证明

• 发表时间: 2005
• 期刊: Compositio Mathematica 141
• 作者: Tanaka K;Nishimori K;Makino S;Nishimori T;Kanno T;Ishihara R;Sameshima T;Akiba M;Nakazawa M;Yokomizo Y;Uchida I.;牧野壮一;R.Bahloul
• 通讯作者: R.Bahloul