バイモンスターのコクセター群の剰余群としての表現の頂点作用素代数上での実現

Bimonster Coxeter群表示为顶点算子代数上的余数群的实现

• 批准号: 03J10878
• 负责人: 島倉 裕樹
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2003 至 2004
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-03J10878/
• 关键词: 頂点作用素代数; モンスター単純群; 格子; 有限群

今年度は,去年に引き続き頂点作用素代数V^+_Lの自己同型群に関して研究を行った.そして,去年得た手法では計算できない例外的な偶格子に対してV^+_Lの自己同型群を決定することが出来た.よって,任意の偶格子に対してV^+_Lの全自己同型群が計算可能なアルゴリズムを得ることが出来た.その結果V^+_LがV_Lの制限として得られない自己同型を持つ場合を完全に決定することが出来た.また,モンスターの2A元とムーンシャイン加群の冪等元の間の一対一対応や得た結果を用いて,隅格子√<2>E_8に付随するV^+_<√<2>E_8>の中心電荷1/2の冪等元の分類を行った.これと同様の手法によって,リーチ格子Λに付随するV^+_Λの中心電荷1/2の冪等元の分類を行うことが可能である.そして,それらの間の内積を計算することでSpider関係式に対応する冪等元を見つけ出し,考察することでSpider関係式の解明に大きく近づくと思われる.偶格子Lがノルム2の元を持たない場合の頂点作用素代数V^+_Lの全自己同型群に関する研究結果がJournal of Algebraに掲載され,一般の格子Lに対するV^+_Lの自己同型群の結果が現在投稿準備中である.また,国際研究集会「Perspectives arising from vertex algebra theory」や「Amalgams for Graphs and Geometries」等のいくつかの研究集会において研究結果についての発表を行った.

Our は に last year led き 続 き vertex role element algebra V ^ + _L の themselves with the type of に masato し を line っ て research た. そ し て, last year to た gimmick で は computing で き な い exception of な accidentally grid に し seaborne て V ^ + _L の yourself with the model group of を decided す る こ と が た. よ っ て, arbitrary の accidentally grid に し seaborne て V ^ + _L の が himself with type group Computing may な ア ル ゴ リ ズ ム を have る こ と が た. そ の results V ^ + _L が V_L limitations の と し て must ら れ な い himself with type を を に completely decided to hold つ occasions す る こ と が た. ま た, モ ン ス タ ー の $2 a と ム ー ン シ ャ イ ン plus group の idempotent yuan の の between a a 応 seaborne seaborne have や を た results with い て, corner grid square root < 2 > E_8 に pay with す る V ^ + _ < 2 > <) E_8 > 1/2 の の center charge RMB idempotent の classification line を っ た. こ れ と with others の gimmick に よ っ て, リ ー チ grid Λ に pay with す る V ^ + _ Λ の center charge 1/2 の idempotent yuan の classification line を う こ と が may で あ る. そ し て, そ れ ら の inner product between の を computing す る こ と で Spi Der masato system type に 応 seaborne す る idempotent yuan を see つ け し, examine す る こ と で spiders masato system type の interpret に big き く nearly づ く と think わ れ る. Accidentally lattice L が ノ ル ム の 2 yuan を hold た な い occasions の vertex role element algebra V ^ + _L の type with all his group of に masato す る が -- -- research results Algebraに published され, general <s:1> lattice Lに for するV^+_L <s:1> its own homomorphic group <s:1> results が are now in preparation for submission である. Youdaoplaceholder6, international research conference "Perspectives arising from vertex algebra theory" や "Amalgams For Graphs and Geometries' の "い く つ か の research rally に お い て results に つ い て の 発 table line を っ た.

项目成果

The automorphism group of the vertex operator algebra VL+ for an even lattice L without roots

• DOI: 10.1016/j.jalgebra.2004.05.018
• 发表时间: 2003-11
• 期刊: Journal of Algebra
• 影响因子: 0.9
• 作者: Hiroki Shimakura