自律進化する食物網モデルによる生態系の進化動態解析

昨年度までの研究により,本研究の食物網モデルにみられる進化動態の巨視的な制約と,種レベルの動態の数学的性質について解明を進めた.本年度は,モデルの相互作用部分についての数学的導出や,食物網の進化的成長や崩壊に関する数学的な解析を行った.(1)資源利用パターンを,各々の資源に対するエネルギー投資密度の分布関数として定義し,これに基づき資源との遭遇確率,処理時間などを導出した.次に,資源と消費者の遭遇を粒子衝突として近似することにより,消費者1個体あたりの資源獲得量(捕食量)を導いた.この資源獲得量の式は,空間の異質性が大きく,消費者が最適採餌政略を実現している場合には,本研究のモデルにおける資源獲得量の式と一致する.この新しい式を本研究のモデルに組み込むにより,空間の不均一性の程度や消費者の採餌戦略を考慮した動態を記述することが可能になった.(2)一方,食物網モデルの進化的動態において,理想自由分布を維持しながらの変化が,進化的な中立な変化(中立展開経路)に対応することを一般的な形で数学的に導いた.中立展開経路における平衡状態の個体数分布は簡単に求めることができるので,これから僅かにずれた状態における進化動態を数学的に解析した.その結果,進化的分岐が連続して起こる条件が導かれた.この条件は,資源と利用者の資源パターンと資源利用パターンの幅の差,および方向進化の速度の差の関係によって与えられる.このことにより,1種から始まった進化動態が複雑な食物網を形成する条件を導くことができる.

昨年度までの研究により,本研究の食物網モデルにみられる進化動態の巨視的な制約と,種レベルの動態の数学的性質について解明を進めた.本年度は,モデルの相互作用部分についての数学的導出や,食物網の進化的成長や崩壊に関する数学的な解析を行った.(1)資源利用パターンを,各々の資源に対するエネルギー投資密度の分布関数として定義し,これに基づき資源との遭遇確率,処理時間などを導出した.次に,資源と消費者の遭遇を粒子衝突として近似することにより,消費者1個体あたりの資源獲得量(捕食量)を導いた.この資源獲得量の式は,空間の異質性が大きく,消費者が最適採餌政略を実現している場合には,本研究のモデルにおける資源獲得量の式と一致する.この新しい式を本研究のモデルに組み込むにより,空間の不均一性の程度や消費者の採餌戦略を考慮した動態を記述することが可能になった.(2)一方,食物網モデルの進化的動態において,理想自由分布を維持しながらの変化が,進化的な中立な変化(中立展開経路)に対応することを一般的な形で数学的に導いた.中立展開経路における平衡状態の個体数分布は簡単に求めることができるので,これから僅かにずれた状態における進化動態を数学的に解析した.その結果,進化的分岐が連続して起こる条件が導かれた.この条件は,資源と利用者の資源パターンと資源利用パターンの幅の差,および方向進化の速度の差の関係によって与えられる.このことにより,1種から始まった進化動態が複雑な食物網を形成する条件を導くことができる.