種数3のコンパクトリーマン面が取り得る極限円板の個数についての研究

3型紧黎曼曲面可取极限圆盘数的研究

• 批准号: 15740095
• 负责人: 中村 豪
• 金额: $ 0.7万
• 依托单位: Aichi Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2003 至 2004
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15740095/
• 关键词: 極限円板; コンパクトリーマン面; 種数3

本研究課題である種数3のコンパクトリーマン面の取り得る極限円板の個数は完全に求めることが出来た。これらのコンパクトリーマン面のうち、極限円板を2個含むものが等角同値の意味で16種類見つかった。それらは等角同値及び反等角同値の意味では12種類になることも解明できた。そしてそれぞれのコンパクトリーマン面の自己同型群を求めることもできた。この結果はKodai Math.J. Vol.28(2005)pp.111-130に掲載された。これら12種類のリーマン面を、その基本領域である正30角形の辺の貼り合わせの考察から描画することができた。また、これらのうちで超楕円的でないリーマン面に対しては、不確定のパラメーター付きではあるが、周期行列を表現することが出来た。このうちの一つのリーマン面について、4月の名古屋大学ポテンシャル論セミナーで発表した。8月に愛知県労働者研修センターで開催された第39回函数論サマーセミナーにおいては、別のリーマン面の周期行列について発表した。この他に極限円板の性質を用いて、2以上のすべての種数に対して、極限円板を持つ超楕円的リーマン面で、Weierstrass pointが明記できるものを構成した。また、3以上の種数に対して、極限円板を持つリーマン面で、自明でない自己同型写像を持たないものも構成できた。この結果は12月に東京工業大学で開催された「リーマン面・不連続群論」研究集会で発表した。そして1月にアトランタで開催されたJoint Mathematics Meetingsでは、主結果である種数3のコンパクトリーマン面に対する極限円板の個数とその埋め込み位置、及び自己同型群について発表した(Abstracts, Vol.26,No.1(2005),p.78)。

In this study, the number of people in this study is 3 times, and the number of boards that are not available is completely calculated. Please check that there are two equal angles on each side of the board, which means that there are 16 different categories. If the same angle is equal to the same angle and the opposite angle is the same as the same angle, it means that the equivalent angle is the same as that of the opposite angle. Please tell me that you are the same type of person. The results showed that Kodai Math.J. Vol.28 (2005) pp.111-130 was successful. In the first half of the year, the basic field is in the shape of 30 angles. The survey is based on the description of the basic field. Please tell me that you are not sure that you will be able to pay for each other, and that the number of cycles will show that you are not going to come out. In April, Nagoya University, Nagoya University and Nagoya University. In August, you will be informed that the participants will start to urge the 39th round of the function to improve the performance of the system, and the list of cycles will be reviewed in August. He

项目成果

Gou Nakamura: "Generic fundamental polygons for surfaces of genus three"Kodai Mathematical Journal. 27. 88-104 (2004)

Gou Nakamura：“属三曲面的通用基本多边形”Kodai Mathematical Journal。

Gou Nakamura: "Trace fields of genus 3 surfaces with regular fundamental polygons"京都大学数理解析研究所考究録.

中村刚：《具有正则基本多边形的属3曲面的迹场》京都大学数学科学研究所研究记录。

Extremal disks and extremal surfaces of genus three

属三的极值盘和极值面

• 发表时间: 2005
• 期刊: Kodai Mathematical Journal 28
• 作者: Gou Nakamura