時間分割近似法によるFeynman経路積分の理論の構成

利用时分逼近法构建费曼路径积分理论

基本信息

批准号：
15740094
负责人：
熊ノ郷直人
金额：
$ 2.24万
依托单位：
Kogakuin University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2003
资助国家：
日本
起止时间：
2003 至 2005
项目状态：
已结题

项目摘要

研究成果と論文について1.学習院大学の藤原大輔先生と共同で、大きな次元の振動積分の停留位相法のプランクパラメータに対する第1項、第2項を計算し、その余りの評価を与えた。この結果は雑誌Funcialaj Ekvaciojでto appearである。2.昨年度までは折れ線経路を用いた時間分割近似法でFeynman経路積分の理論を構成してきたが、今年度は、藤原大輔先生と共同で、折れ線経路よりも近似としてシャープな区分的古典経路を用いた時間分割近似法によるFeynman経路積分について研究した。区分的古典経路に停留点を代入すると、一本の古典経路になる。このアイデアを利用して、区分的古典経路を用いると時間分割近似法が収束するための仮定も証明も折れ線経路の結果に比べて著しく簡単になることを示した。さらに、一般の汎関数を振幅とするFeynman経路積分の準古典近似の第2項まで求めた。この第2項は振幅汎関数が1のときBirkoffの結果と一致する。この結果は雑誌Journal of the Mathematical Society of Japanでto appearである。口頭発表とProceedingについて6月8日にチェコのプラハでの国際会議「The 8th International conference, Path Integrals. From Quantum Information to Cosmology」(Proceedingとして出版)、7月22日にポルトガルのポルトでの国際会議「14th Oporto Meeting on Geometry, Topology and Physics」、7月29日にイタリアのカターニャでの国際会議「5th ISAAC Congress」、8月18日にドイツのボン大学でのセミナー、10月17日にロシアのサンクトペテルブルグ大学でのセミナー、2月16日にイギリスのウェールズ・スウォンジー大学のセミナー、3月7日に京都大学数理解析研究所での研究集会「超関数と線型偏微分方程式2006」、3月10日にいしかわシティカレッジでの研究集会「数理物理と経路積分」で発表した。

关于研究结果和论文1。与Gakushuin大学的Fujiwara Daisuke教授合作，我们计算了Planck参数的第一个和第二个术语，该参数是大维振动积分的悬浮相位方法，并对它们进行了评估。结果将出现在杂志Funcialaj Ekvacioj中。 2。直到去年，Feynman Path的总体是使用线路路径构建的，但今年，与Fujiwara Daisuke教授合作，我们使用尖锐的分段经典路径来研究Feynman Path的整数，而不是线路路径，而不是线路路径。如果您将停止点替换为分段古典路线，则它将成为一条古典路线。使用这个想法，我们已经表明，使用分段经典路径，用于收敛时间划分方法的假设和证据都比线路路径的结果要容易得多。此外，确定了具有一般功能作为其振幅的Feynman路径积分的准经典近似的第二项。当幅度功能为1时，第二个任期与伯科夫的结果相吻合。结果将出现在日本数学学会杂志上。关于口头演示和程序：第八届国际会议，路径积分。从6月8日，捷克共和国布拉格的量子信息到宇宙学（作为程序出版），于6月8日举行的第14届Oporto几何学，拓扑，拓扑和物理学会议，7月22日在葡萄牙波尔图举行的国际会议，以及伊萨克5日，伊萨克（ISAAC），7月29日在彼得利亚（Undertia）的彼得，彼得尼亚（Catania）的国际会议上，伯恩（Undernia）在俄亥俄州的彼得，伯恩斯堡（Undersia）。 10月17日，2月16日，在3月7日在京都大学的数学分析研究所在英国在英国的斯旺西大学，在3月10日在Ishikawa City College研究会议研究会议会议研究会议会议会议的研究会议会议会议会议的研究会议会议上，研究会议研究会议研究会议研究会议会议上，研究会议研究会议研究会议会议，研究会议研究会议会议会议会议会议会议，在研究会议上，研究会议研究会议会议会议会议会议，研究会议的研究会议会议， 3月10日，Ishikawa市学院的数学物理和路径和整合。

项目成果

期刊论文数量（6）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Smooth functional derivatives in Feynman path integrals by time slicing approximation

通过时间切片近似平滑费曼路径积分中的函数导数

DOI：
发表时间：
2005
期刊：
Bulletin des Sciences Mathematiques 129
影响因子：
0
作者：
Fujiwara;D.;Kumano-go;N.
通讯作者：
N.

The second term of the semi-classical approximation for Feynman path integrals with integrand of polynomial growth

具有多项式增长被积函数的费曼路径积分半经典近似的第二项

DOI：
发表时间：
期刊：
Journal of the Mathematical Society of Japan (To appear)
影响因子：
0
作者：
D.Fujiwara;N.Kumano-go
通讯作者：
N.Kumano-go

Smooth functional derivatives in Feynman path integrals

费曼路径积分中的平滑泛函导数

DOI：
发表时间：
2005
期刊：
The proceedings of The 8-th International Conference "Path Integrals. From Quantum Information to Cosmology"
影响因子：
0
作者：
N.Kumano-go;D.Fujiwara
通讯作者：
D.Fujiwara

The second term of the semi-classical asymptotic expansion of Feynman path integrals with integrand of polynomial growth

具有多项式增长被积函数的费曼路径积分的半经典渐近展开式的第二项

DOI：
发表时间：
2005
期刊：
The proceedings of The 8-th International Conference "Path Integrals. From Quantum Information to Cosmology"
影响因子：
0
作者：
D.Fujiwara;N.Kumano-go
通讯作者：
N.Kumano-go

An improved remainder estimate of stationary phase method for some oscillatory integrals over a space of large dimension

大维空间上某些振荡积分的改进的固定相法余数估计

DOI：
发表时间：
期刊：
Funkcialaj Ekvacioj (To appear)
影响因子：
0
作者：
D.Fujiwara;N.Kumano-go
通讯作者：
N.Kumano-go

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熊ノ郷直人其他文献

相空間の経路積分－経路空間上の解析として－

相空间中的路径积分 - 作为路径空间的分析 -

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
Mitsuo Izuki;Yoshihiro Sawano;Yohei Tsutsui;厚地淳;和田健志;Naoto Kumano-go;M. Cho and V. Muller;Mitsuo Izuki and Takahiro Noi;熊ノ郷直人
通讯作者：
熊ノ郷直人