Viscoelastic constitutive equations involving fractional derivatives and their implementation into the finite element method

从变形到变形的过程中，所有的材料都是由材料制成的。MIT Hilfe des Konzepts der fraktionalen Ableitungen Lassen sich WerkstoffModelle Generieren，die sich groúe Zeit-und Frequenzbereiche au？erordentlich gut an geessene Werkstoffeigenschaften Adaptieren Lassen.在有限元方法中建立了有限元模型，并在此基础上进行了数值模拟。内本·霍恩·雷切科斯滕是一名绝地武士，他的名字叫霍恩·斯皮切贝达夫。Zil des Vorhabens和Daher Des Vorhabens在Verbindung MIT中分析Neuer算法和Bbleitungen，并将其数字Dämpfung minieren和reduzieren in verbindung MIT in feem seinits den Berechnungsofwand reduzieren and derderseits die neuer算法zur Berechnung Fraktionaler Ableitungen，die in Verbindung MIT der fef einseits den Berechnungsofwand reduzieren and derderseits die isische Dämpfung minieren。对有限元数值模拟中的问题进行了分析，并进行了平行的实验验证。在此基础上建立了一种新的热流变学模型，并对其进行了数值模拟。

Zur Berechnung der zeitabhängigen Beanspruchung sowie des Deformationsverhaltens von Bauteilen aus Polymerwerkstoffen sind viskoelastische Werkstoffmodelle nötig, die das Materialverhalten in geeigneter Weise abzubilden vermögen. Mit Hilfe des Konzepts der fraktionalen Ableitungen lassen sich Werkstoffmodelle generieren, die sich über große Zeit- und Frequenzbereiche außerordentlich gut an gemessene Werkstoffeigenschaften adaptieren lassen. Diese Modelle lassen sich in die Finite-Elemente-Methode (FEM) implementieren, wodurch ein leistungsstarkes Werkzeug zur Berechnung komplexer Bauteile zur Verfügung steht. Neben hohen Rechenkosten ist das jedoch mit einem hohen Speicherbedarf verbunden. Ziel des Vorhabens ist daher die Entwicklung und die Analyse neuer Algorithmen zur Berechnung fraktionaler Ableitungen, die in Verbindung mit der FEM einerseits den Berechnungsaufwand reduzieren und andererseits die numerische Dämpfung minimieren. Die gewonnenen Erkenntnisse sollen für dreidimensionale Problemstellungen in die FEM umgesetzt und durch parallel durchzuführende experimentelle Untersuchungen verifiziert werden. Darüber hinaus soll die Energiedissipation bei transienten Vorgängen modelliert und auf der Basis thermorheologisch einfacher Materialien im Werkstoffmodell berücksichtigt werden.