大規模半正定値計画問題の解法および量子化学への応用

大规模正半定规划问题的求解及其在量子化学中的应用

基本信息

  • 批准号:
    04F04282
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.47万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 财政年份:
    2004
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2004 至 2006
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

○今年度の研究のまとめは次の論文に記載されている.M.Nakata, B.J.Braams, M.Fukuda, J.K.Percus, M.Yamashita, and Z.Zhao, "Simple Hamiltonians which exhibit drastic failures by variational determination of two-particle reduced density matrix with some well-know N-representability conditions", The Journal of Chemical Physics投稿中.(この論文では原子や分子の電子構造を求めるのに非常に有効な縮約密度行列による半正定値計画緩和が必ずしも他の問題にも有効でないという反例を示している.それらはDispersionモデルと呼ばれるものであり,現在実装可能な半正定値計画緩和では良い解が求められないことが分かった.)K.Fujisawa, K.Nakata, M.Fukuda, and M.Yamashita, "SDPA project: Solving large-scale semidefinite problems" Journal of the Operation Research Society of Japan投稿予定.(この論文は半正定置計画問題を解く汎用ソフトウェアであるSDPAとその関連ソフトウェアである並列版SDPARA,正定値行列補完を組み込んだSDPA-C,SDPARA-C等10年間のソフトウェア開発をまとめたものである.論文に掲載されている大規模半正定値計画問題の数値実験は量子化学から派生した問題である.)○研究成果の口頭発表は「モデリングと最適化の理論」(京都大学数理解析研究所,2006年7月12日〜14日),"19^<th> International Symposium on Mathematical Programming" (Federal University of Rio de Janeiro, Brazil,2006年7月30日〜8月4日)にて行われた.○Copositive programmingの研究に関しては既存研究のまとめとcopositive行列錐の構造から得られた知見を元に簡単な数値実験が行われ,研究発表[雑誌論文]欄に記載されている.
M. Nakata, B.J.Braams, M.Fukuda, J.K.Percus, M.Yamashita, and Z.Zhao, Simple Hamiltonians which exhibit drastic failures by variational determination of two-particle reduced density matrix with some well-know N-representability conditions, The Journal of Chemical Physics. ) the atomic and molecular electronic engineering is very important. There is a density column, a semidefinite circuit, a semidefinite circuit, and a counterexample is shown in the counterexample of a counterexample. It is now possible to make a contribution to K.Fujisawa, K.Nakata, M.Fukuda, and M.Yamashita, "SDPA project: Solving large-scale semidefinite problems" Journal of the Operation Research Society of Japan. ) the parallel version of SDPARA is being used to solve the problem of semi-positive planning. The parallel version of SDPARA is now in the process of completing the 10-year cycle, such as that of the organization, SDPA-C,SDPARA-C, etc., for the first time in the past decade. In this paper, we have reported that the number of semidefinite problems in large-scale semidefinite models, the number of problems in quantum chemistry, the derivative problems in quantum chemistry, the theory of optimization (Institute of Mathematical Analysis, Kyoto University, July 12-14, 2006), "19 ^ < th > International Symposium on Mathematical Programming" (Federal University of Rio de Janeiro, Brazil). (July 30-August 4, 2006). 0Copositive programming research, existing research, pre-existing research, and so on.

项目成果

期刊论文数量(3)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Parallel primal-dual interior-point methods for semidefinite programs
半定规划的并行原对偶内点法
Semidefinite programs in electronic structure calculation
电子结构计算中的半定程序
  • DOI:
  • 发表时间:
    2005
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    M.Fukuda;B.J.Braams;M.Nakata;M.L.Overton;J.K.Percus;M.yamashita;Z.Zhao
  • 通讯作者:
    Z.Zhao
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小島 政和其他文献

ツェンディーン・ダムディンスレンと「知識人の迷妄」をめぐって
关于Tsendeen Damdinsren和“知识分子的错觉”
  • DOI:
  • 发表时间:
    2009
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Nakagawa;Hirosi;稲垣敏之;金田房子(共著);田辺勝美;小島 政和;岡田和行
  • 通讯作者:
    岡田和行
一般2次最適化問題と等価なCompletely Positive Programming ---0-1混合線形制約2次最適化問題への理論的応用---
等价于一般二次优化问题的完全正规划---0-1混合线性约束二次优化问题的理论应用---
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    有馬 直彦;小島 政和;Sunyoung Kim
  • 通讯作者:
    Sunyoung Kim
0-1混合整数2次計画問題は非負象限上の無制約2次最適化問題に変換できるか?
0-1混合整数二次规划问题能否转化为非负象限上的无约束二次优化问题?
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
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    Nakagawa;Hirosi;稲垣敏之;金田房子(共著);田辺勝美;小島 政和
  • 通讯作者:
    小島 政和

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    2004
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    $ 1.47万
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  • 批准号:
    13224037
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    2001
  • 资助金额:
    $ 1.47万
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    Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas (C)
組合せ最適化:0-1多面体、グラフへの埋め込みとゲーム
组合优化:0-1多面体、图形和游戏中的嵌入
  • 批准号:
    98F00071
  • 财政年份:
    1999
  • 资助金额:
    $ 1.47万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
半正定値計画の組み合わせ最適化問題への応用
半定规划在组合优化问题中的应用
  • 批准号:
    08650459
  • 财政年份:
    1996
  • 资助金额:
    $ 1.47万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
半正定値計画問題に対する高速数値計算手法に関する基礎研究
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  • 批准号:
    07680456
  • 财政年份:
    1995
  • 资助金额:
    $ 1.47万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
数理計画問題に対する高速数値計算手法
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  • 批准号:
    06680395
  • 财政年份:
    1994
  • 资助金额:
    $ 1.47万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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