数理計画問題に対する高速数値計算手法
数学规划问题的高速数值计算方法
基本信息
- 批准号:06680395
- 负责人:
- 金额:$ 1.28万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
- 财政年份:1994
- 资助国家:日本
- 起止时间:1994 至 无数据
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
本研究の目的「より一般的で広範な数理計画問題を解く計算手法を開発する」に沿って、以下の研究を行った。1.研究代表者の小島等のグループが開発した大規模な線形計画問題の高速解法である主双対内点法を半正定値計画問題(Semidefinite Program)に拡張し、その理論的基礎を築いた。半正定値計画問題はシステムと制御、組み合わせ最適化、統計等に広い応用がある。2.線形計画問題、半正定値計画問題、線形相補性問題、凸2次計画問題等を統一的に扱える枠組みである対称行列の空間での線形相補性問題を提案し、この問題への主双対内点法の拡張を行なった。3.上述の数値計算手法をプログラム言語Mathematicaを使って、購入したPower Macintosh上に実装し、数値実験を行っている。
The purpose of this study is to develop computational methods for solving general mathematical problems. 1. The paper studies the theoretical foundation for the development of large scale linear program problems by the method of double interior points and semidefinite program problems. Semi-definite planning problems include optimization, optimization, statistics, etc. 2. Linear planning problems, semi-definite planning problems, linear complementarity problems, convex quadratic planning problems, etc. are unified in the form of linear complementarity problems in the form of sets of pairs of spaces, and in the form of principal pairs of interior point methods. 3. The above numerical calculation methods are used to optimize the language mathematics, purchase the Power Macintosh, and implement the numerical calculation.
项目成果
期刊论文数量(8)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
小島政和: "Global Convergence in Infeasible-Interiot Point Algorithms" Mathematical Programming. 65. 43-72 (1994)
Masakazu Kojima:“不可行互点算法中的全局收敛”数学规划。65. 43-72 (1994)
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
水野真治: "IIP Primal-Pual Potential Reducteon Algorithms for Lunear Programning" SIAM J.On Optimigation. (掲載予定). (1995)
Shinji Mizuno:“IIP Primal-Pual Potential Reducteon Algorithms for Lunear Planning”SIAM J.On Optimigation(即将出版)。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
小島政和: "Basic Lemmas in Polynomial-Time IIP Methods for Linear Programs" Amals of Operatians Research. (掲載予定). (1995)
Masakazu Kojima:“线性规划多项式时间 IIP 方法的基本引理”Amals of Operatians Research(即将出版)。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
Plan Thien Thach: "A Generalyed Convexity and Vauatianal Inequalcties for Qxeasi conex Minimization" SIAM J.on Optimigation. (掲載予定). (1995)
Plan Thien Thach:“Qxeasi conex 最小化的一般凸性和真空不等式”SIAM J.on Optimigation(即将出版)。
- DOI:
- 发表时间:
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- 作者:
- 通讯作者:
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