無限次元タイヒミュラー空間上に作用するモジュラー群の力学系

作用于无限维Teichmuller空间的模群动力系统

• 批准号: 04J04315
• 负责人: 藤川 英華
• 金额: $ 1.47万
• 依托单位: Tokyo Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2004 至 2005
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-04J04315/
• 关键词: リーマン面; タイヒミュラー空間; 写像類群; モジュラー群; 擬等角写像

リーマン面の複素構造の変形空間であるタイヒミュラー空間上には,擬等角写像類群が双正則同相写像として作用する.リーマン面が無限型の場合には,タイヒミュラー空間は無限次元になり,擬等角写像類群の作用は一般に不連続ではない.そこで、ある双曲幾何学的性質をもつリーマン面に対して,pure mapping class groupと呼ばれる擬等角写像類群の部分群は不連続に作用することを示した.より一般に,リーマン面のある双曲幾何学的条件のもと,停留的部分群は不連続に作用する.しかし作用の軌道が複雑である非停留的部分群についてはこれまで研究されてこなかった.本研究では、非停留的部分群でタイヒミュラー空間上に不連続に作用するものも構成した.これは今後の研究内容であるタイヒミュラーモジュラー変換および擬等角写像類の分類問題に深くかかわってくる.無限次元タイヒミュラー空間の理論は近年大きな進展をみせたが,そのなかでの中心的問題は,タイヒミュラー空間の自己同型群を決定するというものであった.コンパクトリーマン面に対しては,それはモジュラー群であったが,これが一般にも正しいかという問題は長い間未解決であった.最終的にはMarkovicによって,タイヒミュラー空間の接空間の同型が,リーマン面間の双正則同型によって誘導されるという定理が証明されて解決をみた.それまでの問題の帰着や部分的解答についてはEarle, Gardiner, Lakicなどの業績があった.本研究では,不連続性の議論を用いて,そのなかのあるステップを大いに簡略化できることを示した.

On the surface, the copy element is used to make a copy of the image in the space. If the isometric image group is double, the image is written in the same phase. The user interface is unlimited, the space limit is limited, and the isometric image group is generally not linked to each other. The characters of hyperbola, hyperbola, and so on, such as pure mapping class group, hyperbolic, hyperbolic and so on. In general, in the face of hyperbolic learning conditions, stay in part of the group is not linked to the effect. The effect is that there is a copy of the non-resident part of the group. In this study, some of the non-resident and non-resident groups do not link up in the space. In the future, the content of the study will require a lot of attention. In the future, the content of the study will be discussed. In recent years, there has been a lot of progress in the field of space theory in recent years. In recent years, there has been a lot of progress in the field of space theory. In recent years, there has been a lot of progress in the field of space theory. In general, we are concerned about the problem that the problem has not been solved for a long time. In the most advanced Markovic communication system, the space is connected to the same type of equipment, and the double positive type of the same type of equipment is used in the system. The answer to the first part of the question is Earle, Gardiner, Lakic. The purpose of this study is not to discuss the relationship between sex and sex in this study. in this study, we will not contact you in this study.

项目成果

The action of geometric automorphisms of asymptotic Teichmuller spaces

渐近 Teichmuller 空间的几何自同构的作用

• 发表时间: 2006
• 期刊: Michigan Mathematical Journal 54(掲載決定)
• 作者: Osamu Yoshida;Kenichi Sasaki;Keita Yamada;Shuichi Watanabe;Naohiro Yoshida;Osamu Yoshida;Ege Fujikawa
• 通讯作者: Ege Fujikawa

A lower bound of maximal dilatation of quasiconformal automorphism

拟共形自同构最大扩张的下界

• 发表时间: 2005
• 期刊: Kodai Math. J. 28(発表予定)
• 作者: Osamu Yoshida;Kenichi Sasaki;Keita Yamada;Shuichi Watanabe;Naohiro Yoshida;Osamu Yoshida;Ege Fujikawa;Ege Fujikawa;Ege Fujikawa;Ege Fujikawa;Ege Fujikawa
• 通讯作者: Ege Fujikawa

Modular groups acting on infinite dimensional Teichmuller spaces

作用于无限维 Teichmuller 空间的模群

• 发表时间: 2004
• 期刊: Contemporary Mathematics 355
• 作者: Osamu Yoshida;Kenichi Sasaki;Keita Yamada;Shuichi Watanabe;Naohiro Yoshida;Osamu Yoshida;Ege Fujikawa;Ege Fujikawa;Ege Fujikawa;Ege Fujikawa;Ege Fujikawa;Ege Fujikawa
• 通讯作者: Ege Fujikawa

Properties of limit sets of Teichmuller modular groups

Teichmuller模群极限集的性质

• 发表时间: 2005
• 期刊: 数理解析研究所講究録 1447
• 作者: Osamu Yoshida;Kenichi Sasaki;Keita Yamada;Shuichi Watanabe;Naohiro Yoshida;Osamu Yoshida;Ege Fujikawa;Ege Fujikawa;Ege Fujikawa
• 通讯作者: Ege Fujikawa

The order of periodic elements of Teichmuller modular groups

Teichmuller模群的周期元素的阶

• 发表时间: 2005
• 期刊: Tohoku Math. J 57
• 作者: Osamu Yoshida;Kenichi Sasaki;Keita Yamada;Shuichi Watanabe;Naohiro Yoshida;Osamu Yoshida;Ege Fujikawa;Ege Fujikawa;Ege Fujikawa;Ege Fujikawa
• 通讯作者: Ege Fujikawa