P進特殊関数を用いた岩澤理論の精密化
P進特殊関数を用いた岩澤理論の精密化
使用 P-adic 特殊函数细化 Iwasawa 理论
批准号：
05J08249
负责人：
青木 美穂
金额：
$0.7万
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2005
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2005 至 --
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英文摘要
円分体の整数環の高次K群に関して研究を行った.主な結果は以下の通りである.1.整数環Zの高次K群の構造に関して述べているKurihara-Michellの予想の類似としてp冪分体の整数環の高次K群の構造に関して予想を立てた.Kurihara-Michellの予想は整数論の古典的な予想であるVandiver予想と同値になるが,今回与えたp冪分体に関する予想はp進L関数の正の整数点の値に関する予想の下,Vandiver予想と同値になる.整数環ZのK群にはGalois群が作用しないのに対し,p冪分体のK群にはGalois群が作用し,アーベル群としての構造のみでなく,Galois群の作用も込めた構造の予想を立てた為,Zの場合より複雑になっている.2.Vandiver予想を仮定しない場合,特に偶数次K群の構造を調べるのは困難である.本研究では,整数環Z及び,p冪分体の整数環の偶数次K群の位数を与える明示式を円単数とガウス和等を用いて与えた.岩澤理論の諸結果と手法を用いることが証明の中心となっている.1,2いずれも整数環Zやp冪分体の整数環のみでなく,一般のアーベル体に拡張できると思われる.また実例計算等も今の段階では不十分であり,これらが今後の課題となる.
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科研奖励(0)
会议论文
DOI：
--
发表时间：
2005
期刊：
Proc.Japan Acad.Series A, 2005 81
影响因子：
--
作者：
[Kataoka, J., 4 authors, Ueno, M., et al., 青木 美穂]
通讯作者：
青木 美穂
総実代数体上のアーベル拡大の不変量に関する総合的研究
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批准号：21K03181
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项目类别：Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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资助金额：$2.5万
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财政年份：2021
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负责人：青木 美穂
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依托单位：
岩澤理論とEuler system
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批准号：01J02353
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项目类别：Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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资助金额：$0.77万
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财政年份：2001
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负责人：青木 美穂
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依托单位：
海外基金
