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弦理論および量子重力理論における時空の形成を主に非可換幾何学の代数的側面から研究している。

我主要从非交换几何的代数方面研究弦理论和量子引力理论中时空的形成。

基本信息

批准号：
04F04777
负责人：
川合光
金额：
$ 0.51万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2005
资助国家：
日本
起止时间：
2005 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

弦理論は、重力を含む統一理論の有力な候補である。現在、弦理論の非摂動論的な定式化が現在の重要な課題になっており、当研究室でも様々な研究がなされている。その有力な候補として、当研究代表者が共同研究者とともに提案したIIB型行列模型がある。この模型は一見シンプルに見えるが非常に豊富な物理を含んでいることが知られている。この研究課題では、2つの目標を達成するべく研究を進めた。一つは広く行列模型の数値解析を進め、時空が4次元にコンパクト化されていることを十分な精度で示すこと、二つ目は行列模型の解析的な分析を進め、重力および超重力の持つべき対称性が、行列理論模型の持つ対称性の一部として、どのように実現されているかを調べることである。これらの目標に向けて、当代表者は主に行列模型のサイドから行列を作る代数の中にどのようにして、一般座標変換をはじめとする多種多様な対称性が埋め込まれているかを調べた。一方、研究分担者は主に弦理論およびM理論のサイドから代数構造の解析を行った。一年足らずという限られた期間ではあったが、これらの二つのアプローチを比べることにより、いくつかの知見が得られた。一つの成果として、IIB型行列模型の経路積分には、10次元以下のすべての多様体が含まれており、この行列模型が時空のトポロジーも含めて、量子時空を記述していることがわかった。また、一般化した平均場近似に基づいた計算によって得られる4次元時空がかなり安定なものであることもわかり、今後の発展につながる感触を得た。今後とも、この共同研究を進めている所存である。

The string theory and gravity theory contain the theory of unity theory and the theory of unity. At present, the formulation of non-interactive theories in string theory is now in the form of important problems, such as research in the laboratory. The research representative, the co-researcher, the proposal, the IIB model, the row and column model, the IIB model, the row and column model, the IIB model. As soon as you see the model, you will know that you are very rich. In the second half of the year, the research project will be completed in the second half of the year. The numerical analysis of one-dimensional row-and-row model, the accuracy analysis of four-dimensional model in time and space, the analysis of two-dimensional model, the symmetry of gravity and hypergravity, the symmetry of the theoretical model of row and column, the analysis of row and column model, the analysis of row The target is different from each other, when the main model of the representative is used as the model of the algebra, and the general seat is related to many kinds of multi-class information, which is related to each other. On the one hand, the research contributor is responsible for the theory of string theory, the theory of theory, the theory of algebra, and the analytical theory of algebra. During the whole year, there is a limited period of time. During the whole year, there is a limit for each year, and during the period of one year, there is a limit for the whole year. A series of results, IIB-type row-and-row model, multi-body model under 10-dimensional model, column-and-row model, time-space model, and quantum time-space model. The general and general average field approximation is based on the calculation of the four-dimensional time-space stability, and the future performance will be greatly improved. In the future, we will work together to study the savings in the future.