Towards a mathematical foundation of renormalization group oriented stochastic analysis

面向重正化群随机分析的数学基础

• 批准号: 17340022
• 负责人: HATTORI Tetsuya
• 金额: $ 9.51万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17340022/
• 关键词: くりこみ群; スケール極限; 確率過程; 力学系; 非マルコフ; 自己回避経路; 二分木; 無限粒子系; 確率ランキング模型; Burgers方程式; 固定点の唯一性; 自己回避路; 高次元ガスケット; 確率連鎖; 流体力学極限; 数理ファイナンス; ブラックショールズ; 非マルコフ確率過程; 自己抑制経路; 変位の指数

確率モデルのくりこみ群による解析という立場の中で, 確率過程の漸近的性質の導出を中心にして, 新しい解析学としてのくりこみ群の可能性を追求した.成果のいくつかは, 服部哲弥著「ランダムウォークとくりこみ群」(共立出版, 2004)に示した構想を進展させるものである. 目的の一環として, 現象に動機づけられた理論的描像に基づく新しい確率過程の可能性を探り, 成果の実際的な問題への応用も視野に入れた.

Probabilistic モ デ ル の く り こ み group に よ る parsing と い う position の で, the nature of the process of probabilistic の asymptotic の export を center に し て, new し い analytics と し て の く り こ み group の possibility を pursuit し た. Results の い く つ か は, hattori zhe "with" ラ ン ダ ム ウ ォ ー ク と く り こ み group "(kyoritsu press, 2004) に shown し た idea を progress さ せ る も の で あ る. One purpose の と し て, phenomenon に motivation づ け ら れ た theoretical base of stroke like に づ く new し い possibility of probabilistic process の を り, results の be interstate な problem へ の 応 vision with も に into れ た.

项目成果

蒸発を動因とする流体の運動のオンラインデータの分析への応用

蒸发驱动流体运动在线数据分析的应用

• 发表时间: 2007
• 作者: S.Albeverio;S.Liang;S.Liang;T.Nakanishi;中西敏浩;名和範人;服部哲弥;服部哲弥;名和範人;服部久美子;中西敏浩;名和範人;名和範人;服部哲弥;服部哲弥;服部久美子;服部 久美子;服部哲弥;中西敏浩;名和範人;服部哲弥;服部哲弥;服部哲弥;服部哲弥
• 通讯作者: 服部哲弥

微分型シュレディンガー方程式の爆発解とプラズマ中のAlfven波の崩壊

微分薛定谔方程的爆炸解与等离子体中阿尔芬波的塌缩

• 发表时间: 2007
• 作者: S.Albeverio;S.Liang;S.Liang;T.Nakanishi;中西敏浩;名和範人;服部哲弥;服部哲弥;名和範人;服部久美子;中西敏浩;名和範人;名和範人;服部哲弥;服部哲弥;服部久美子;服部 久美子;服部哲弥;中西敏浩;名和範人;服部哲弥;服部哲弥;服部哲弥;服部哲弥;服部哲弥;針谷祐;服部哲弥;服部哲弥;名和範人
• 通讯作者: 名和範人

大学数学はこう学べ! 数理統計学

这就是大学数学的学习方法！

• 发表时间: 2008
• 期刊: 数学セミナー 47.4
• 作者: S. Albeverio;S. Liang;服部哲弥;服部哲弥
• 通讯作者: 服部哲弥

Stochastic Problems and Nonlinear PDEsStochastic ranking process, Burgers' system with evaporation, and a study in long-tail economy

随机问题和非线性偏微分方程随机排序过程、蒸发伯格斯系统以及长尾经济研究

• 发表时间: 2008
• 作者: S.Albeverio;S.Liang;S.Liang;T.Nakanishi;中西敏浩;名和範人;服部哲弥
• 通讯作者: 服部哲弥

Variational formula for Dirichlet forms and estimates of principal eigenvalues for symmetric $alpha$-stable processes

狄利克雷形式的变分公式和对称 $alpha$ 稳定过程的主特征值估计

• 发表时间: 2005
• 期刊: Potential Analysis 23
• 作者: Y.Shiozawa;M.Takeda
• 通讯作者: M.Takeda