ランダム行列のスペクトルとスケール極限

随机矩阵的谱和尺度极限

• 批准号: 06640292
• 负责人: 高橋 陽一郎
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06640292/
• 关键词: ランダム行列; スペクトル; スケール極限; 流体力学的極限; ウィーナー汎関数; ラプラス型積分; コ-シ-の特異積分; 簡約行列式

研究実施計画に述べた第1項(素粒子論関係の研究の状況の把握など)に関しては、指数が4次のものを扱う前提として、ランダム行列のスケール極限を2次ウィーナー汎関数を指数とするラプラス型積分の期待値、その2次形式に対応する自己共役なHibert-Schmidt作用素に対する簡約された行列式det_2と、対応する古典力学系のヤコビ場との間のexactな関係に関するN.Ikeda-Manabeの結果の重要性が再認識され、その一般化を試みた。(部分的な結果は発表を準備中。)同第2項のコ-シ-積分を含む流体力学的な方程式の解析に関しては、その特異性の取扱いが予想外に難しく、来年度以降の問題として残されている。同第3項の新しいスケール則の発見に関しては、形式的な議論により、あるクラスに関して、2つのやや特異な感じを受けるスケール則のみであるとの予想を見出しているが、特殊なベキが現れることの数学的意味は未だ不明である。

Item 1 of the study implementation plan (A Study of the Status of the Relationship in Prime Particle Theory) The Exponential Number of the Fourth Order and the Exponential Number of the Second Order and the Exponential Number of the Second Order and the Expected Value of the Integral of the First Order and the Second Order Form of the Hibert-Schmidt Action and the Reduction of the Determinant The importance of N.Ikeda-Manabe's results in relation to the exact relations between the two fields in classical mechanics is reconsidered and generalized. (Some of the results are in preparation.) The analysis of the equations containing the second term is related to the specificity of the equation and is difficult to solve in the future In the same way as item 3, the meaning of mathematics is not clear.

项目成果

Kazuo OKAMOTO: "On the holonomic deformation of linear ordinary differential eqnations on an elliptic curve" KMJ(九州大学 数理・紀要). (to appear). (1995)

Kazuo OKAMOTO：“椭圆曲线上线性常微分方程的完整变形”KMJ（九州大学数学公报）（1995 年）。

Y.TAKAHASHI: "Classification of chaos and a large deviation theory" Proc.Nonlinean Analysis and Econometrics '93. (1995)

Y.TAKAHASHI：“混沌分类和大偏差理论”Proc.Nonlinean Analysis and Econometrics 93。

Kumiko Hattori, Tetsuya Hattori, Hiroshi Wtanabe: "Asymptotically one-dimensional diffusions on the Sierpinski gasket and the abc-gaskets" Probability Theory and Related Fields. 100. 85-116 (1994)

Kumiko Hattori、Tetsuya Hattori、Hiroshi Wtanabe：“Sierpinski 垫片和 abc 垫片上的渐近一维扩散”概率论及相关领域。

K.Sato & M.Yamada: "Vertial structure of Atmopheric gravity Waves Revealed by Wavelet Analysis" J.Goophys.Res.99. 20623-20631 (1994)

佐藤健