Basic research for renormalization group oriented stochastic analysis

面向重整化群的随机分析基础研究

• 批准号: 21340020
• 负责人: HATTORI Tetsuya
• 金额: $ 10.73万
• 依托单位: Keio University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009-04-01 至 2014-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21340020/
• 关键词: 数理科学; 確率過程論; 粒子系; 流体力学極限; 確率順位付け模型; ポワッソン過程; 準線形偏微分方程式系; 先頭に跳ぶ規則; オンラインリテール; ロングテール; 無限粒子系; 流体力学的極限; ポワッソン確率過程; Burgers方程式; move-to-front規則; 液体力学極限; 確率ランキング模型; くりこみ群

We defined a class of stochastic ranking models, which mathematically models the rankings found on the web, e.g., as sales ranks of online bookstores, and proved existence of hydrodynamic limits and propagation of chaos. The result has implications on the analysis of so called long-tail structure of online retails. The results are reported in the book `Solving the mystery of Amazon ranking' (in Japanese), as well as in scientific papers for journals on mathematics.

我们定义了一类随机排名模型，它对网络上的排名进行数学建模，例如，作为网上书店的销售队伍，并证明了流体动力学极限和混沌传播的存在。这一结果对在线零售的长尾结构分析具有一定的启示意义。研究结果发表在《解开亚马逊排名之谜》一书（日文）以及数学期刊的科学论文中。

项目成果

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Sales ranks, Burgers-type equation, and least-recently-used caching

销售排名、Burgers 型方程和最近最少使用的缓存

• 发表时间: 2010
• 期刊: RIMS Kokyuroku Bessatsu
• 作者: K.Kawata;S.Takahashi;M.Nakamura;Y.Sumino and S.Nakata;Y. Maesono;K.Hattori
• 通讯作者: K.Hattori

Stochastic ranking process and web ranking numbers, in Mathematical Quantum Field Theory and Renormalization Theory

数学量子场论和重整化理论中的随机排名过程和网络排名数字

• 发表时间: 2011
• 期刊: Math-for-Industry Lecture Note Series
• 作者: P. Qin;T. Yamasaki and R. Nishii;T. Hattori
• 通讯作者: T. Hattori

Definition and self -adjointness of the stochastic Airy operator

随机艾里算子的定义和自伴性

• 发表时间: 2013
• 作者: M.A. Ragusa;A. Tachikawa;and H. Takabayashi;Tetsutaro Shibata;M. Misawa;田原秀敏;南 就将;増本 誠;M.A. Ragusa and A. Tachikawa;Tetsutaro Shibata;Kazuo Watanabe;Nariyuki Minami
• 通讯作者: Nariyuki Minami

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