Asymptotic analysis of heat kernels and Green functions and its applications

热核与格林函数的渐近分析及其应用

• 批准号: 17340034
• 负责人: MURATA Minoru
• 金额: $ 4.42万
• 依托单位: Tokyo Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17340034/
• 关键词: 解析学; 関数方程式論; 解析・評価; 関数解析学; 確率論; 放物型方程式; 熱核; 積分表示; 楕円型方程式; グリーン関数; 半小摂動; マルチン境界; 非負値解; 小摂動性; 拡散過程; 漸近解析; 楕円形方程式; 正値解; 一意性

放物型偏微分方程式に対する初期値・境界値問題の非負値解の一意性定理を応用して、歪積型楕円型方程式のマルチン境界を決定する方法を与えた.また、リーマン多様体上の筒状領域での2階放物型偏微分方程式の非負値解の構造を精力的に研究し、熱核に対する一般的な仮定IU「intrinsic ultracontractivity]の下で任意の非負値解の具体的な積分表示を与えた.さらにIUから[定数関数1が随伴楕円型作用素の小摂動である]ことが従うことも示した.一方、土田哲生とともに周期係数楕円型作用素を研究し、グリーン関数の漸近形を与えるとともに極限吸収原理を示した.

A method for determining the initial value and the boundary value of a partial differential equation of the product type A study on the structure of non-negative solutions of partial differential equations of second order radiation type in cylindrical domains on multibodies; a study on energy; a study on the specific integral representation of arbitrary non-negative solutions under general intrinsic ultratractivity; and a study on the structure of non-negative solutions of partial differential equations of second order radiation type in cylindrical domains on multibodies. The number 1 is dependent on the action element of the corresponding action element. A study of the periodic coefficient of a square, a square

项目成果

半一様領域と調和測度のダブリング性について

半均匀区域的倍增性及调和测度

• 发表时间: 2007
• 作者: T. Harui;T. Kato;A. Ohbuchi;Yasushi Hataya;相川弘明
• 通讯作者: 相川弘明

複雑領域上の正調和関数

复域上的直调和函数

• 发表时间: 2009
• 作者: Yohei Komori;Jouni Parkonen;小野太幹;幡谷泰史;石崎克也;Y. Kagei;相川弘明
• 通讯作者: 相川弘明

Blow-up set for a semilinear heat equation with large diffusion in RN

RN 中大扩散半线性热方程的爆炸集

• 发表时间: 2006
• 作者: M.Iizuka;M.Maeno;M.Tomisaki;相川弘明;村田實;Minoru Murata;石毛和弘;相川弘明;志賀啓成;志賀啓成;相川弘明;志賀啓成;Kazuhiro Ishige;Minoru Murata;村田實;富崎松代;志賀啓成;石毛和弘
• 通讯作者: 石毛和弘

On the hyperbolic length and quasiconformal mappings.

关于双曲长度和拟共形映射。

• 发表时间: 2005
• 期刊: Complex Variables Theory Appl. 50
• 作者: K.Kajiwara et al.;梶原 健司;Atsuo Kuniba et al.;H.Shiga;M.Inaba et al.;H.Shiga
• 通讯作者: H.Shiga

Equivalence between the boundary Harnack principle and the Carlesonestimate

边界哈纳克原理与卡尔松估计之间的等价

• 发表时间: 2008
• 期刊: Math. Scand. 103, 1
• 作者: R. Ikehata;G. Sobukawa;Makoto Masumoto;Kenichiro Umezu;H. Aikawa
• 通讯作者: H. Aikawa