The existence of solutions and their properties for differential equations by the method of functional analysis

用泛函分析方法研究微分方程解的存在性及其性质

• 批准号: 17540149
• 负责人: SHIOJI Naoki
• 金额: $ 2.42万
• 依托单位: Yokohama National University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17540149/
• 关键词: 変分法; 正値解; 符号変化解; ソボレフの臨界指数; 解の多重性; Lusternik-Schnirelmannカテゴリー; 変動指数; 楕円型方程式; 多重解; ハーディーポテンシャル; ノイマン問題; ハーディポテンシャル

Nehari多様体上には汎関数の値を最小にする関数が存在しない場合やPalais-Smale条件が崩れる等、臨界点を求めるのに困難が伴う汎関数が対応する楕円型方程式に対し、正値解や符号変化解の存在やその多重性についての結果を得た。

On the Nehari multi-body, there are some problems in the minimum number of data, such as the combination of Palais-Smale conditions, collapse, etc., the boundary point calculation is difficult, and the positive solution symbol dissolves the existence of multiplicity. The results show that the equation is complex.

项目成果

Compact embedding from $W\sp {1,2}\sb 0(\Omega)$ to $L\sp {q(x)}(\Omega)$ and its application to nonlinear elliptic boundary value problem with variable critical exponent

从 $Wsp {1,2}sb 0(Omega)$ 到 $Lsp {q(x)}(Omega)$ 的紧凑嵌入及其在具有可变临界指数的非线性椭圆边值问题中的应用

• 发表时间: 2008
• 期刊: Journal of Mathematical Analysis and Applications 339
• 作者: Norimichi Hirano;Naoki Shioji;Norimichi Hirano;Norimichi Hirano;Norimichi Hirano;Kazuhiro Kurata
• 通讯作者: Kazuhiro Kurata

Existence of multiple signchanging solutions for a singularly perturbed Neumann problem

奇异扰动诺依曼问题存在多个符号交换解

• 发表时间: 2008
• 作者: Norimichi Hirano;Naoki Shioji;Naoki Shioji
• 通讯作者: Naoki Shioji

臨界Sobolev指数を含む非同次楕円型方程式の解の多重性について

具有临界Sobolev指数的非齐次椭圆方程解的重数

• 发表时间: 2006
• 作者: Cheon;E.;Kato;T.;Kim;S;塩路直樹
• 通讯作者: 塩路直樹

Existence of positive solutions for a semilinear elliptic problem with critical Sobolev and Hardy terms

• DOI: 10.1090/s0002-9939-06-08405-x
• 发表时间: 2006-02
• 作者: N. Hirano;N. Shioji

A multiplicity result including sign-changing solutions for a nonlinear elliptic problem in $\bold R\sp N$

多重结果，包括 $old Rsp N$ 中非线性椭圆问题的变号解

• 发表时间: 2007
• 期刊: Advances in Nonlinear Studies 7
• 作者: Paul Georgescu;Naoki Shioji;塩路直樹;Norimichi Hirano
• 通讯作者: Norimichi Hirano