重力崩壊過程の最終状態の決定とその物理的性質の解明

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重力崩壊過程の最終状態の決定と、その際に生じる時空特異点の性質の解明が本研究課題の主題である。特に、宇宙検閲仮説において禁止されている裸の特異点の出現可能性と、その一般性に関する問題を解明することが目的である。このような目的に対して、本年度は、素粒子理論から予言される高次元時空との関連に着目し研究を行った。特異点が生じるような時空領域では、古典理論である一般相対論は破綻し、何らかの量子重力理論が必要となると考えられている。このような量子重力理論では4次元より大きな高次元時空が必要とされており、時空特異点の問題を考える上で高次元時空の効果を考慮することは必要不可欠である。このような動機付けの下に、本研究では、5次元Kaluza-Klein理論におけるブラックホール解の解析を試みた。近年の5次元Kaluza-Klein理論におけるブラックホールの探求では、E.Wittenにより発見されたKaluza-Kleinバブルとブラックホールとの共存系が注目を集めている。これまでのところ、これらの解は静的なものしか知られていなかった。そこで、本研究では、これまでに我々が用いてきたソリトン的解生成法を使い、バブル上に2つのブラックホールが存在する場合の定常解の導出を行った。今回の解析では、回転方向としてKaluza-Klein次元方向と4次元Minkowski時空での対称軸周りという2種類の解を導出することができた。さらに、これらの解に関する質量、角運動量、時空構造などの物理的性質について詳細な解析を行った。特に、2つのブラックホールそれぞれが持つ角運動量と時空全体の角運動量との関係など非常に興味深い知見を得ることができた。また、ブラックストリング解との比較により、Kaluze-Klein理論における重力崩壊の最終過程に関する考察を行った。