权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

Unramified Solutions of Inverse Galois Problems and their Applications

伽罗瓦反问题的无分支解及其应用

基本信息

批准号：
18540022
负责人：
NOMURA Akito
金额：
$ 1.89万
依托单位：
Kanazawa University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2006
资助国家：
日本
起止时间：
2006 至 2007
项目状态：
已结题

项目摘要

Head investigator Nomura studied the existence of unramified 3-extensions over cyclic cubic fields and gave a sufficient condition that the length of the 3-class field tower of a cyclic cubic field is greater than 1.Nomura also studied the number of primes which are ramified in G-extension. Let p be an odd prime number. Scholz and Reichardt proved that every p-group G can be realized as the Galois group of some extension M of the rational number field Q. For a finite p-group G, let t-ram(G) denote the minimal integer such that G can be realized as the Galois group of a tamely ramified extension of Q ramified only at t-ram(G) finite primes. We denote by d(G) the minimal number of generators of a finite p-group G. Then it is well-known d(G) t-ram(G) ≦n, where p^n is the order of G. Plans(2004)proved a better upper bound for t-ram(G). Nomura proved an improvement of the result of Plans. Nomura also proved that t-ram(G) =d(G) for any 3-group G of order less than or equal to 243.Investigator Ito cooperated in this research by group theoretical consideration. And considerations by Hirabayashi and Kimura concerning the ideal class group played an important role to this research.

首席研究员野村研究了循环三次域上无分支的3-扩张的存在性，并给出了循环三次域的3-类域塔的长度大于1的充分条件。野村还研究了G-扩张中分支的素数的数量。设 p 为奇素数。 Scholz 和 Reichardt 证明每个 p 群 G 都可以实现为有理数域 Q 的某个扩展 M 的伽罗瓦群。对于有限 p 群 G，令 t-ram(G) 表示最小整数，使得 G 可以实现为仅在 t-ram(G) 有限素数处分支的 Q 的驯服分支扩展的伽罗瓦群。我们用 d(G) 表示有限 p 群 G 的生成元的最小数量。那么众所周知 d(G) t-ram(G) ≤ n，其中 p^n 是 G 的阶。Plans(2004)证明了 t-ram(G) 的更好上限。野村证券证明了计划结果的改善。野村还证明了对于任何阶数小于或等于243的3-群G，t-ram(G)=d(G)。伊藤研究员通过群论的考虑配合了这项研究。而平林和木村对于理想阶级群体的思考对本研究起到了重要作用。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

A generalization of Newman's formula

纽曼公式的推广

DOI：
发表时间：
期刊：
Arch. Math. (印刷中)
影响因子：
0
作者：
Kimura;Shun-ichi;M. Hirabayashi
通讯作者：
M. Hirabayashi

Some aspects on(in)divisibility of special values of zeta functions associated to quadratic files

与二次文件相关的 zeta 函数特殊值可整除性的一些方面

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
0
作者：
Atsushi;Ikeda;I. Kimura
通讯作者：
I. Kimura

Tridiagonal pairs of Krawtchouk type

Krawtchouk 型三对角对

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
Linear Algebra Appl 427
影响因子：
0
作者：
K;Matsumoto;T;Nakamura;H;Ochiai;H;Tsumura;Hideo NAGAI;T.Ito and P.Terwilliger
通讯作者：
T.Ito and P.Terwilliger

A determinant fomrula for the quotient of the relative class numbers of imaginary abelian number fields of relative degree 2

相对阶数为2的虚阿贝尔数域的相对类数商的行列式