Research of the inverse Galois problems with restricted ramifications and their applications to the class field tower problems

有限分支伽罗瓦反问题及其在类场塔问题中的应用研究

• 批准号: 23540010
• 负责人: NOMURA Akito
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Kanazawa University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540010/
• 关键词: ガロアの逆問題; 不分岐拡大; 類体塔; 類数; 代数学; イデアル類群

The main purpose of this research is to study the inverse Galois problems with restricted ramifications for p-groups and their applications to the class field tower problems.Let p and q be distinct odd primes such that p-1 or p+1 is divisible by q. Let E be a non-abelian group of order p cubed, and let k be a cyclic extension over rational number field Q. We obtained the sufficient conditions for the existence of the unramified extension L/k such that the Galois group is isomorphic to E. By computing with PARI, we also gave some examples of cyclic fields which has an unramified extension with the Galois group E.

本文的主要目的是研究p-群的受限分支Galois逆问题及其在一类域-塔问题中的应用。设p和q是不同的奇素数，使得p-1或p+1可被q整除。设E是p立方的非交换群，k是有理数域Q上的循环扩张。我们得到了有理数域Q上存在未分枝扩张L/k使得伽罗华群与E同构的充分条件。通过计算，我们还给出了一些与有理数域E有未分枝扩张的循环域的例子。

项目成果

位数がp^3 の群に対するガロアの逆問題の不分岐解について

关于p^3阶群的伽罗瓦反问题的无分支解

• 发表时间: 2014
• 作者: Momihara Koji;Yamada Mieko;毛利 猛 ほか;山田裕理;Hirabayashi Mikihito;毛利 猛;山田裕理;野村明人
• 通讯作者: 野村明人

Hasseの第二変形法による虚アーベル体の相対類数公式とJakubecの論文の紹介

使用Hasse的第二变形方法和Jakubec的论文介绍虚数阿贝尔场的相对类公式

• 发表时间: 2012
• 作者: 伊藤達郎;置換群;H. Shimakura;木村巌;Takao Watanabe;Masakazu Yamagishi;平林幹人
• 通讯作者: 平林幹人

アファイン量子群のある種の部分代数の有限次元規約表現について

关于仿射量子群某些子代数的有限维约定表示

• 发表时间: 2011
• 作者: Tomoki Nakanishi;Andrei Zelevinsky;H. Shimakura;Vladimir Dobrev;Takao Watanabe;Fumiharu Kato;山岸正和;伊藤達郎
• 通讯作者: 伊藤達郎

Finite dimensional irreducible representations of certain subalgebras of the quantum affine algebra $U_q({¥widehat {sl}}_2)$

量子仿射代数的某些子代数的有限维不可约表示 $U_q({widehat {sl}}_2)$

• 发表时间: 2011
• 作者: T.Ito;K.Nomura and P.Terwilliger;T. Ito;T. Ito;T. Ito;T. Ito;T. Ito;T. Ito
• 通讯作者: T. Ito

で公開されている

出版于