Qualitative theory of differential equations describing dynamics of infectious disease

描述传染病动力学的微分方程定性理论

• 批准号: 18540122
• 负责人: SASAKI Toru
• 金额: $ 1.76万
• 依托单位: Okayama University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540122/
• 关键词: 応用数学; 微分方程式; 関数方程式; 感染症; 応用解析; 疫学; 数理モデル; 微分方程式論; 関数方程式論; 免疫学; 生態学; 免疫; 定性理論

We obtained some results on qualitative properties of differential equation models describing the dynamics of infectious agents in a host. Here we dealt with the interaction among viruses, target cells, infected cells, and immunity. We showed for some models that the interior equilibrium, which corresponds to the infected state, is, under some conditions, globally asymptotically stable. In this connection, we considered some mathematical models of immunity, and established some properties of systems of differential equations describing autoimmunity.

我们得到了一些关于描述宿主中感染源的动力学的微分方程模型的定性性质的结果。在这里，我们讨论了病毒、靶细胞、感染细胞和免疫之间的相互作用。对于某些模型，我们证明了对应于感染状态的内部平衡点在一定条件下是全局渐近稳定的。在这方面，我们考虑了免疫的一些数学模型，并建立了描述自身免疫的微分方程组的一些性质。

项目成果

自己免疫疾患モデル

自身免疫性疾病模型

• 发表时间: 2007
• 期刊: 数理解析研究所講究録録 1551
• 作者: 岩見真吾;竹内康博;三浦義治;佐々木徹;梶原毅
• 通讯作者: 梶原毅

複数ウイルス株に対する体液性免疫モデル

针对多种病毒株的体液免疫模型

• 发表时间: 2009
• 作者: Shingo Iwami;Yasuhiro Takeuchi;Yoshiharu Miura;Toru Sasaki;Tsuyoshi Kajiwara;佐々木徹;梶原毅;井上徹
• 通讯作者: 井上徹

Global stability of models of humoral immunity against multiple viral strains

• DOI: 10.1080/17513750903180275
• 发表时间: 2010-05
• 期刊: Journal of Biological Dynamics
• 影响因子: 2.8
• 作者: Toru Inoue;Tsuyoshi Kajiwara;Toru Sasaki

「数」の数理生物学,シリーズ 数理生物学要論(日本数理生物学会)

《数》的数学生物学，数学生物学入门系列（日本数学生物学会）

• 发表时间: 2008

免疫数理モデルの安定性

免疫数学模型的稳定性

• 发表时间: 2009
• 作者: Shingo Iwami;Yasuhiro Takeuchi;Yoshiharu Miura;Toru Sasaki;Tsuyoshi Kajiwara;佐々木徹;梶原毅
• 通讯作者: 梶原毅