课题基金 / 基金详情

Stability of the spectral collocation method for evolution equations

Stability of the spectral collocation method for evolution equations
演化方程谱配法的稳定性
批准号：
18540124
负责人：
TAKEUCHI Toshiki
金额：
$2.55万
依托单位：
The University of Tokushima
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2006
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2006 至 2008
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540124/
关键词：
安定性発展方程式スペクトル選点法逆問題熱伝導方程式数値シミュレーション高精度数値計算多倍長計算偏微分方程式高精度シミュレーション

项目摘要

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熱伝導方程式の逆問題に対して空間、時間ともにスペクトル選点法を適用して離散化した場合の時間発展に対する数値安定性の研究を行った。逆問題では解も指数的に増大するため、解の増大度に対する誤差の増大度を表す相対安定性を定義し、離散化行列の固有値を計算することにより安定領域を調べた。その結果、スペクトル選点法の次数に応じて時間刻みをある程度大きく取れば安定に数値計算が行えるという結果が得られた。
英文摘要
熱伝導方程式の逆問題に対して空間、時間ともにスペクトル選点法を適用して離散化した場合の時間発展に対する数値安定性の研究を行った。逆問題では解も指数的に増大するため、解の増大度に対する誤差の増大度を表す相対安定性を定義し、離散化行列の固有値を計算することにより安定領域を調べた。その結果、スペクトル選点法の次数に応じて時間刻みをある程度大きく取れば安定に数値計算が行えるという結果が得られた。
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会议论文
Some Numerical Experiments on Global Simulation of the Backward Heat Conduction Problem
逆向热传导问题全局模拟的一些数值实验
DOI： --
发表时间： 2006
期刊： Theoretical and Applied Mechanics Japan 55
影响因子： --
作者： [T.Takeuchi]
通讯作者： T.Takeuchi
Parallel Computing of Interval Arithmetic in Multiple Precision for Simultaneous Linear Equations
联立线性方程多精度区间运算的并行计算
DOI： --
发表时间： 2008
期刊： Mathematical Sciences and Applications Vol. 28
影响因子： --
作者： [Hedio Sakaguchi, Hitoshi Imai and Toshiki Takeuchi, 中野史彦, Hideo Sakaguchi]
通讯作者： Hideo Sakaguchi
ラプラス作用素のCauchy問題の解の接続に関するいくつかの数値計算
拉普拉斯算子柯西问题解连接的一些数值计算
DOI： --
发表时间： 2008
期刊：
影响因子： --
作者： [竹内敏己, 今井仁司]
通讯作者： 今井仁司
円環領域におけるCauchy問題の無限精度数値計算
环形域柯西问题的无限精度数值计算
DOI： --
发表时间： 2007
期刊： 第56回理論応用力学講演会講演論文集
影响因子： --
作者： [金 珍玉, 竹内 敏己, 今井 仁司, 坂口 秀雄]
通讯作者： 坂口 秀雄
共 7 条
    High accuracy numerical methods for estimation pharmacokinetics parameters from one-point concentration data.
    • 批准号：
      21590163
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $3.0万
    • 财政年份：
      2009
    • 负责人：
      TAKEUCHI Toshiki
    • 依托单位：
      The University of Tokushima
    Domain Decomposition Method for fee Boundary Problems and Its Applications
    • 批准号：
      13640119
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.24万
    • 财政年份：
      2001
    • 负责人：
      TAKEUCHI Toshiki
    • 依托单位：
      The University of Tokushima
    海外基金