重みつきグラフにおける新しい重み付け条件に関する研究

加权图中新的赋权条件研究

• 批准号: 06J00549
• 负责人: 藤沢 潤
• 金额: $ 1.47万
• 依托单位: Nihon University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06J00549/
• 关键词: グラフ理論; 禁止部分グラフ; 因子; 連結度; マッチング; 国際情報交換; アメリカ:ニュージーランド; グラフ; 次数条件

本年度は、昨年度に行った「禁止部分グラフと2-因子との関係」に関する研究を発展させ、「禁止部分グラフと因子との関係」について中心的に研究を進めた。以下、得られた結果について具体的に述べる。あるグラフHに対して「頂点数が十分大きい偶数のグラフGがH-フリーであるならば1-因子を持つ」という命題を考えた際、この命題を成り立たせるHはスターのみであることが知られており、またGに連結度の条件を加えた場合でもそれぞれの連結度に応じて適当なHのサイズが決定されている。この研究を動機として、二つのグラフを禁止した場合の適当な禁止部分グラフのペアについて研究がなされていた。しかしながら、禁止部分グラフのペアの完全な決定は連結度が低い場合のみなされており、連結度の高いグラフにおいては全容が解明されていなかった。本研究ではこの全容を解明し、連結度に応じた適当な禁止部分グラフのペアを完全に決定した。また、得られた結果は既存の結果のアナロジーとはなっておらず、これまでに予測できなかったペアが出現することが示されている。これはこの分野の今後の研究における一つの転換点となることが予想され、興味深い結果であると言える。また、2-因子についても同様に、二つの禁止部分グラフを用いた際の適当な禁止部分グラフのペアについて調べた。この問題については先行研究がなかったものの、1-因子の場合と似た性質が得られるとともに2-因子特有の性質についても明らかになり、今後の研究への広がりを期待させる結果となっている。

In the current year and last year, it is forbidden to improve the research of the research center in the current and last year. The following is a detailed description of the results. The number of points is very large. The number of points is very large. When you add the condition that you want to make a decision, you can determine whether or not you are going to make a decision. It is forbidden to co-operate with each other when part of the research machine is prohibited. It is forbidden to make a complete decision on the accuracy of the system, and it is forbidden to make a complete decision on the accuracy of the system. The purpose of this study is to make a full understanding of the relationship between the results of the study and the degree of connection. The results of the existing results show that the results show that the errors are not correct, and that the errors are displayed. In the future, we will study the situation in the future. I will tell you how to think about it and taste it deeply. The two factors are similar to each other, and the second is to prohibit the use of some drugs when it is prohibited. In the first step of the study of the problem, we will first study the relationship between the two factors, and the results of the study in the future are expected to show that the results are similar to each other.

项目成果

Heavy fans, cycles and paths in weighted graphs of large connectivity

大连通性加权图中的重风扇、循环和路径

• 发表时间: 2007
• 期刊: Discrete Mathematics 307
• 作者: Watanabe J.;et. al.;J. Fujisawa;J. Fujisawa;Jun Fujisawa
• 通讯作者: Jun Fujisawa

Degree conditions in induced subgraphs for Hamiltonicity

哈密​​顿性诱导子图中的度条件

• 发表时间: 2008
• 期刊: Discrete Mathematics 308
• 作者: Watanabe J.;et. al.;J. Fujisawa;J. Fujisawa
• 通讯作者: J. Fujisawa

Two forbidden subgraphs and the existence of a 2-factor

两个禁止子图和 2 因子的存在性

• 发表时间: 2008
• 作者: Watanabe J.;et. al.;J. Fujisawa;J. Fujisawa;Jun Fujisawa;Jun Fujisawa;J. Fujisawa
• 通讯作者: J. Fujisawa

The upper bound of the number of cycles in a 2-factor of a line graph

2 因子折线图中循环数的上限

• DOI: 10.1002/jgt.v55:1
• 发表时间: 2007-05
• 期刊: Journal of Graph Theory
• 影响因子: 0.9
• 作者: Yoshimoto, Kiyoshi;Xiong, Liming;Fujisawa, Jun;Zhang, Shenggui
• 通讯作者: Zhang, Shenggui

Independence and 2-domination in bipartite graphs

• 发表时间: 2008-12
• 期刊: The Australasian Journal of Combinatorics
• 作者: J. Fujisawa;A. Hansberg;Takahiro Kubo;Akira Saito;Masahide Sugita;L. Volkmann