調和展開によるAdS/CFT対応及びその拡張についての研究

AdS/CFT 支持及其通过协调部署进行扩展的研究

• 批准号: 07J01099
• 负责人: 伊敷 吾郎
• 金额: $ 1.15万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07J01099/
• 关键词: 弦理論; 超対称性; ゲージ理論; AdS; CFT対応

本研究の目的は、この世界に存在する四つの力(重力・電磁気力・強い力・弱い力)を記述できるようた理論(統一理論)を構成することにある。超弦理論は統一理論の候補として期待されているが、その構成は非常に困難であることが分かっている。そこで、AdS/CFT対応という関係が注目されている。この関係は、超弦理論が超対称性を持ったゲージ理論によって記述される、という予想である。この対応が正しければ、ゲージ理論を用いて超弦理論を理解することができる。本研究ではこれまで、この対応を示すために、N=4SYM理論というゲージ理論をある行列模型のラージN極限として定式化した。この行列模型による記述を用いることで、強結合領域(相互作用が非常に強いような領域)においても物理量を計算することができると期待される。原理的には、このような領域での計算結果を、超弦理論側の計算結果と比較することで、AdS/CFT対応の成否を確かめることができるのである。私は、強結合領域の解析に向けて、この方法の有効性をいくつかの側面からチェックした。まずウィルソンループや場の相関関数などの期待値が、行列模型から正しく計算されることを示した。また、有限温度領域で、弱結合極限で知られていたSYMの相転移を行列模型を用いて再導出することができた。今後、この行列模型によるゲージ理論の定式化を用いて、様々な物理量を計算することを計画している。例えば、超弦理論で見られるブラックホールの相転移が、ゲージ理論側の計算で確認されるかどうかを確かめたい。

The purpose of this study is that there are four forces in the world (gravity electromagnetism force, strong force and weak force) to record the theory of gravity theory (unified theory). The theory of superstring theory and unified theory is expected to be very difficult and difficult to achieve. Pay attention to the situation, AdS/CFT the baby, and pay attention. Superstring theory, super symmetry theory, super symmetry theory, Use the theory of superstring theory to understand the theory of superstring. The purpose of this study is to show that there are some problems in this study, such as the theory of N=4SYM, the row and column model of the theory, the limit of the model, the limit of the model, the model of the row and column of the theory. The column and column model records how to use the combination of fields (interaction is very strong) to calculate the physical quantities. The results of the calculation of the principle, the results of the calculation in the field of the principle, the results of the calculation of the superstring theory, the results of the calculation of the principle, the results of the calculation, the results of the calculation, In the field of private and strong analysis, there are significant differences in the direction and methods of analysis and analysis. I don't know what to do. I don't know. I don't know what to expect, and the row and column model is full of calculations. In terms of temperature, limited temperature field, and weak combination, the row and row model of phase shift is known to be sensitive to temperature, and then the column model of SYM phase shift is used to generate the column model of phase shift. In the future, the row and column model will be modeled and calculated in terms of physical quantities and physical quantities. For example, the superstring theory, the superstring theory and the superstring theory.