权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

行列模型による超弦理論の非摂動的定式化の研究

使用矩阵模型的弦理论非微扰表述研究

基本信息

批准号：
19K03818
负责人：
伊敷吾郎
金额：
$ 2.58万
依托单位：
University of Tsukuba
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

超弦理論の完全な（非摂動的）定式化を与えると期待されている行列模型について、その性質を二つの研究により調べた。一つ目の研究では、超弦理論のNS5ブレーンと呼ばれる物体が、行列模型により正しく記述されるかどうかを調べた。この研究ではまず、超弦理論の持つゲージ/重力対応と呼ばれる双対性に基づいて、行列模型が物体を記述し得る適切な極限を導出した。そして、そのような極限が本当に行列模型に存在することをMonte Carlo法による数値計算により示した。この結果は、行列模型が超弦理論の物体を確かに含んでいることの強い証拠を与えている。また、この極限はこれまでに知られている極限（'t Hooft極限など）とは全く異なる新しい形をしており、場の理論の観点からも興味深い極限の一例を与えていると言える。二つ目の研究では、行列模型の幾何学的側面を調べた。行列模型はその名の通り行列を自由度とする模型であり、行列とは有限個の数の集まりである。そのような数の集まりがどのように超弦理論の幾何学的物体を記述し得るのかを理解するためには、行列と幾何学の関係を知る必要がある。この研究では、数学分野で発展させられていた量子化の方法を応用し、行列が記述する幾何学のクラスがどのようなものかを理解した。研究の結果、ベクトル束の切断として定式化されるような様々な場（テンソル場や電荷をもった場）が、行列によって記述され得ることが分かった。このような場は超弦理論において自然に現れるものであり、行列模型がそのような対象を確かに含んでいる事が示された。

The complete (non-dynamic) formalization of superstring theory and the study of its properties A study of superstring theory is described in detail. This research demonstrates that based on the duality of superstring theory's necessity/gravity contrast and call, the limits of the appropriateness of the column model for describing objects are derived. The Monte Carlo method is used to calculate the numerical value of the matrix model. The result is that the object of superstring theory is exactly the same as the object of superstring theory. An example of the limit of interest in the field theory is the limit of interest in the field theory. 2. Research on the bottom of the geometry of the array model. The number of rows and columns is finite. A description of geometric objects in superstring theory is necessary to understand geometric relationships. This research is divided into mathematical development and quantization methods. It is used to describe the geometry of the system. The results of the study show that the separation of the beam and the formation of the field are described. The theory of superstring is based on the theory of matrix theory.