ノボトニー法による高次元系の転送行列の構成と応用-DMRG的な利点を高次元系へ-

使用Novotny方法构建高维系统传递矩阵及其应用 - DMRG对高维系统的优势 -

• 批准号: 18710231
• 负责人: 西山 由弘
• 金额: --
• 依托单位: Okayama University
• 依托单位国家: 日本
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18710231/
• 关键词: イジング模型; スケーリング; 臨界現象; ランチョヌ法; 対角化; 相転移; 高次元; ノボトニー法

本年度は、前年度の準備的研究を発展させて、現実的かつ懸案となっている難問に取り組む.そのために、本年度は、いわゆる量子系(横磁場イジング模型)に適用の幅を拡張する。その拡張を、以下の項目1で行った。1.5次元イジング模型の臨界現象。高次元の臨界現象は、いわゆる平均場理論で記述される。しかしながら、その有限サイズ効果、すなわち、有限サイズスケーリングは、自明ではない。これは、いわゆる、ハイパースケーリング仮説が、破綻しているからである。もはや、有限サイズスケーリングは、考えている系の形状、トポロジー、にすら依存すると考えられている。本研究では、シリンダー型のトポロジーを考察する。これは、通常考察の対象となるトーラス型と異なる。よって、新規な事象を調べることができる。私は、臨界指数、yt=4/3,yh=4を示唆する結果を得た。2.異方的臨界現象。(d,m)=(3,2)型1リフシッツ点の多重臨界現象。三次元d=3で、新奇な臨界現象を実現する事は極めて困難なこととされてきた。実際、カイラル相転移やポッツ模型の相転移は、弱い一次相転移であると判明してきている。よって、リフシッツ点は、極めて有望な候補である。しかしながら、強いフラストレーションと異方性と多重臨界性により、その解析が困難であった。本研究では、対角化法によりフラストレーションの困難を克服した。そして、虚時間方向を異方性の軸に設走することで異方性を克服した。さらに、エネルギーギャップが直接求まることから、相転移のデーター整理が、大幅に、簡略化する。結果として、異方的相関長臨界指数をそれぞれ0.45(10)と1.04(27)と見積もった。クロスオーバー臨界指数を0.7(2)を見積もった。

In the current year and the previous year, the preparation of the research exhibition and the research project of the current year and the previous year will help you to learn from the organization. The amplitude of the quantum system (transverse magnetic field model) is used in this year's program. In the following item 1, the following items are not available. The 1.5-dimensional model has a boundary image. The high-dimensional boundary image and the average theory of the boundary are recorded in this paper. Please tell me that if you have a problem, you will find that you have a limited number of problems. I'm sorry, I'm sorry. The shape of the system, the shape of the system, the dependence of the system, the shape of the system, the shape The purpose of this study is to investigate the characteristics of the patients in this study. It is common to investigate the type of disease, such as the type of disease. New rules and regulations are like bad news and new regulations. Privacy index, threshold index and yt=4/3,yh=4 index showed that the results were satisfactory. two。 The "boundary" image of the square. (d _ (m)) = (3 ~ (2)) the image of "multiple boundaries" in the image of type 1. Three dimensions, three dimensions. The model has a phase shift, a phase shift, a phase shift and a weak phase shift. It is expected that there will be a lot of people waiting for you to hear about it. Please tell me that you have multiple boundaries, and that you have to analyze the difficulties. In this study, the keratinization method was used to overcome the difficulties. In the direction of real time and virtual time, we can find out how to overcome the problem. Please ask for more information about how to clean up, reduce the size, and reduce the size of the data. Results the relative length limit index of the two sides was 0.45 (10) to 1.04 (27). The boundary index is 0.7 (2).

项目成果

Finite sige scaeing of the d=5 Ising modelembedecl in a dcyeindricae geometry.

d=5 Ising 模型在 dcyeindricae 几何中嵌入的有限尺寸缩放。

• 发表时间: 2007
• 期刊: Physical Review E 75
• 作者: TAKEDA;Hiroki(武田裕紀);武田裕紀;TAKEDA Hiroki & KOYANAGI Kimiyo;武田裕紀;武田裕紀;武田裕紀;武田裕紀;小林道夫責任編集;武田裕紀;小林道夫;志野好伸;志野好伸;志野好伸;Yoshihiro Nishiyama
• 通讯作者: Yoshihiro Nishiyama