Theory of path integrals by time slicing approximation and its applications

时间切片近似路径积分理论及其应用

• 批准号: 18740077
• 负责人: KUMANOGO Naoto
• 金额: $ 2.45万
• 依托单位: Kogakuin University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18740077/
• 关键词: 経路積分; 関数方程式; 関数解析学; 数理物理; 振動積分; 擬微分作用素; 準古典近似; 確率解析; 確率論; フーリエ積分作用素; Fourier積分作用素

区分的に陪特性な経路を用いた時間分割近似法により、相空間(ハミルトン型)経路積分の理論を構成した。厳密に言えば、時間分割近似法が、運動量の始点と位置の終点に関して広義一様収束する、かなり一般的な汎関数のクラスを与えた。このクラスは不確定性原理にかかわらないように一部の汎関数を除外しているため、和や積という演算が自由にできる。応用として、ハミルトン型の摂動展開や準古典近似を証明した。

相位空间（汉密尔顿型）路径积分的理论是通过使用分段陪审团路径的时间分割近似方法构建的。严格来说，时间划分近似提供了相当常见的功能类别，这些功能相对于动量的起点和终点而广泛地收敛。该课程不包括一些功能，以避免参与不确定性原则，因此可以自由执行诸如总和和产品之类的操作。作为应用，我们已经证明了Hamiltonian扰动的发展和准经典近似。

项目成果

Smooth functional derivatives in Feynman path integrals by time slicing approximation

通过时间切片近似平滑费曼路径积分中的函数导数

• 发表时间: 2005
• 期刊: Bulletin des Sciences Mathematiques 129
• 作者: Fujiwara;D.;Kumano-go;N.
• 通讯作者: N.

Feynman経路積分,時間分割近似法による経路空間上の解析として

费曼路径积分，时分近似法分析路径空间

• 发表时间: 2007
• 作者: N.;Kumano-go・D.;Fujiwara;Akihiro Shimomura;T.Suzuki;Naoto Kumano-go;T.Suzuki;Naoto Kumanogo;Naoyasu Kita;T.Suzuki;Jun-ichi Segata;Naoto Kumano-go;T.Suzuki;T.Suzuki;熊ノ郷直人;Jun-ichi Segata and Akihiro Shimomura;Akihiro Shimomura and Yoshio Tsutsumi;T.Suzuki;Naoto Kumano-go;Akihiro Shimomura;T. Suzuki;熊ノ郷直人
• 通讯作者: 熊ノ郷直人

Feynman path integrals as analysis on path space by time slicing approximation

费曼路径积分通过时间切片近似分析路径空间

• 发表时间: 2004
• 期刊: Bulletin Des Sciences Math. 128 no.3
• 作者: T.A.Burton;T.Furumochi;N.Kumano-go
• 通讯作者: N.Kumano-go

Phase space Feynman path integrals via piecewise bicharacteristic paths and their semiclassical approximations

• DOI: 10.1016/j.bulsci.2007.06.003
• 发表时间: 2008-06-01
• 期刊: BULLETIN DES SCIENCES MATHEMATIQUES
• 影响因子: 1.3
• 作者: Kumano-go, Naoto;Fujiwara, Daisuke
• 通讯作者: Fujiwara, Daisuke

Feynman path integrals and semiclassical approximation

费曼路径积分和半经典近似

• 发表时间: 2008
• 期刊: RIMS Kokyuroku Bessatsu B5 : Algebraic Analysis and Exact WKB Analysis for Systems of Differential Equations(eds. Takashi Aoki, Naoto Kumano-go and Susumu Yamazaki)
• 作者: Naoto Kumano-go;Daisuke Fujiwara
• 通讯作者: Daisuke Fujiwara