Study of CR-Weyl structures

CR-Weyl结构的研究

• 批准号: 19540064
• 负责人: SAKAMOTO Kunio
• 金额: $ 2.58万
• 依托单位: Saitama University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540064/
• 关键词: 微分幾何; CR多様体; CR-Weyl接続; 実超曲面; 田中-Webster接続; 直線バンドル; Kaehler多様体; 分布; Weyl接続; 横断的; 第二基本テンソル

The first result is a proposition about the relation between the Levi-Civita and Tanaka-Webster connections of a real hypersurface in a complex space form. The difference is represented by the second fundamental tensor of the hypersurface. The second result is that, for a given line bundle transversal to the hyperdistribution on a CR manifold, the unique CR-Weyl connection is determined under some curvature conditions. The application to hypersurfaces is in studying.

第一个结果是关于复空间形式中实超曲面的Levi-Civita联络和Tanaka-Webster联络之间的关系的命题。差值由超曲面的第二基本张量表示。第二个结果是，对于给定的横切于CR流形上超分布的线丛，在一定的曲率条件下，确定了唯一的CR-Weyl联络。在超曲面上的应用还在研究中。