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Research of number theoretic properties of quantum invariants of knots and 3-manifolds and its application

Research of number theoretic properties of quantum invariants of knots and 3-manifolds and its application
结和3-流形量子不变量的数论性质研究及其应用
批准号：
19540069
负责人：
TAKATA Toshie
金额：
$1.5万
依托单位：
Niigata University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2007
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2007 至 2008
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540069/
关键词：
3次元多様体結び目量子不変量保型形式

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ザイフェルト球面に対する、B、C、D型リー環に付随する摂動的不変量の具体的な計算を実行することにより、有理ホモロジー球面の摂動的不変量とmatrix integralとの関連を調べ、ザイフェルト球面のLMO不変量の次数が低い部分について、ベルヌーイ数に関連した公式を与えた。さらに、レンズ空間について、B、C、D型リー環に付随する摂動的量子不変量と同値と考えられるfree energyの明確な公式を与え、その解析的性質を調べた。
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会议论文
Ohtsuki invariants for integral homology shperes and Habiro's cyclotomic expansion
积分同调域的 Ohtsuki 不变量和 Habiro 分圆展开式
DOI： --
发表时间： 2009
期刊： J. of Knot Theory and Its Ramifications Vol.18
影响因子： --
作者： [高田敏恵, 高田敏恵]
通讯作者： 高田敏恵
A Formula for the Colored Jones Polynomial of 2-Bridge Knots
2 桥结的彩色琼斯多项式的公式
DOI： --
发表时间： 2008
期刊： Kyungpook Mathematical Journal Vol.48, No.2
影响因子： --
作者： [高田敏恵]
通讯作者： 高田敏恵
Colored Jones Polynomials with Polynomial Growth
具有多项式增长的彩色琼斯多项式
DOI： --
发表时间： 2008
期刊： Commun. Contemp. Math., 10 Suppl 1
影响因子： --
作者： [樋上和弘, 村上斉]
通讯作者： 村上斉
From the quantum dilogarithm function to The A-polynomial
从量子二对数函数到 A 多项式
DOI： --
发表时间： 2008
期刊：
影响因子： --
作者： [樋上和弘, 村上斉, 樋上和弘, 高田 敏恵, 高田 敏恵, 高田 敏恵, 樋上和弘]
通讯作者： 樋上和弘
共 8 条
    Study on on properties and an extension of series and functions obtained from the quantum invariant of rational homology 3-shperes
    • 批准号：
      25400094
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $3.0万
    • 财政年份：
      2013
    • 负责人：
      TAKATA Toshie
    • 依托单位：
      Kyushu University
    Study of perturbative quantum invariant of rational homology 3-spheres
    • 批准号：
      22540073
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.08万
    • 财政年份：
      2010
    • 负责人：
      TAKATA Toshie
    • 依托单位：
      Kyushu University
    Research of relation among quantum invariant and number theoretic invariants and modular forms
    • 批准号：
      17540067
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $1.54万
    • 财政年份：
      2005
    • 负责人：
      TAKATA Toshie
    • 依托单位：
      Niigata University
    海外基金