Research of number theoretic properties of quantum invariants of knots and 3-manifolds and its application

结和3-流形量子不变量的数论性质研究及其应用

• 批准号: 19540069
• 负责人: TAKATA Toshie
• 金额: $ 1.5万
• 依托单位: Niigata University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540069/
• 关键词: 3次元多様体; 結び目; 量子不変量; 保型形式

ザイフェルト球面に対する、B、C、D型リー環に付随する摂動的不変量の具体的な計算を実行することにより、有理ホモロジー球面の摂動的不変量とmatrix integralとの関連を調べ、ザイフェルト球面のLMO不変量の次数が低い部分について、ベルヌーイ数に関連した公式を与えた。さらに、レンズ空間について、B、C、D型リー環に付随する摂動的量子不変量と同値と考えられるfree energyの明確な公式を与え、その解析的性質を調べた。

The specific calculation of the invariance of the spherical motion of the type B, C and D rings is carried out. The invariance of the spherical motion of the type B, C and D rings is calculated. The matrix integral is related to the adjustment of the number of times of the LMO invariance of the spherical surface. The quantum invariance of the free energy of the type B, C and D rings is the same as that of the explicit formula of the free energy of the type B, C and D rings.

项目成果

Ohtsuki invariants for integral homology shperes and Habiro's cyclotomic expansion

积分同调域的 Ohtsuki 不变量和 Habiro 分圆展开式

• 发表时间: 2009
• 期刊: J. of Knot Theory and Its Ramifications Vol.18
• 作者: 高田敏恵;高田敏恵
• 通讯作者: 高田敏恵

A Formula for the Colored Jones Polynomial of 2-Bridge Knots

2 桥结的彩色琼斯多项式的公式

• 发表时间: 2008
• 期刊: Kyungpook Mathematical Journal Vol.48, No.2
• 作者: 高田敏恵

Colored Jones Polynomials with Polynomial Growth

具有多项式增长的彩色琼斯多项式

• 发表时间: 2008
• 期刊: Commun. Contemp. Math., 10 Suppl 1
• 作者: 樋上和弘;村上斉
• 通讯作者: 村上斉

From the quantum dilogarithm function to The A-polynomial

从量子二对数函数到 A 多项式

• 发表时间: 2008
• 作者: 樋上和弘;村上斉;樋上和弘;高田 敏恵;高田 敏恵;高田 敏恵;樋上和弘
• 通讯作者: 樋上和弘

A complete set of relations for Ohtsuki's invariants of integral homology 3-spheres

积分同调 3-球体 Ohtsuki 不变量的完整关系式

• 发表时间: 2007
• 作者: 樋上和弘;村上斉;樋上和弘;高田 敏恵;高田 敏恵;高田 敏恵;樋上和弘;高田 敏恵
• 通讯作者: 高田 敏恵