Study of perturbative quantum invariant of rational homology 3-spheres
Study of perturbative quantum invariant of rational homology 3-spheres
有理同调3-球面微扰量子不变量的研究
批准号：
22540073
负责人：
TAKATA Toshie
金额：
$2.08万
依托单位：
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2010
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2010 至 2012
中文摘要
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英文摘要
For a rational homology 3-sphre, the SU(N) free energy is a power series in 2 variables and an topological invariant of M. The SU(N) free energy can be obtained by applying the SU(N) weight system to the LMO invariant of M. By using a combinatorial way to compute the SU(N) weight system, we obtained an formula for any genus of the SU(N) free energy for Seifert homology 3-spheres. It can be written in terms of the generalized Catalan numbers. Especially, the genus 0 part of the free energy can be written in terms of the generalized Catalan numbers for genus 0 where parameters are even numbers. We gave a formula of these generalized Catalan numbers.
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On the SO(N) and Sp(N) free energy of a rational homology 3-sphere
有理同调 3 球面的 SO(N) 和 Sp(N) 自由能
有理同调 3 球面的 SO(N) 和 Sp(N) 自由能
DOI：
--
发表时间：
2011
期刊：
International Journal of Mathematics
影响因子：
0.6
作者：
[S.H.Chun, J.H.Park, K.Sekigawa, Hitoshi Murakami, H.Murakami, 高田敏恵]
通讯作者：
高田敏恵
An algebraic formula of the Witten-Reshetikihin-Turaev invariant for 3-manifolds
3 流形 Witten-Reshetikihin-Turaev 不变量的代数公式
3 流形 Witten-Reshetikihin-Turaev 不变量的代数公式
DOI：
--
发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
--
作者：
[S.H.Chun, J.H.Park, K.Sekigawa, Hitoshi Murakami, H.Murakami, 高田敏恵, 高田敏恵, Sun Hyang Chun, Kazuhiro Hikami, K.Hikami, 高田敏恵]
通讯作者：
高田敏恵
Ribbon Hopf algebrasと3次元多様体の量子不変量
Ribbon Hopf 代数和三维流形的量子不变量
Ribbon Hopf 代数和三维流形的量子不变量
DOI：
--
发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
--
作者：
[J.C.Lee, J.H.Park, K.Sekigawa, 村上 斉, 高田敏恵, Jung Chan Lee, 樋上 和弘, 高田敏恵, 関川浩永, 高田敏恵]
通讯作者：
高田敏恵
A relation between the HOMFLY and Kauffman polynomials for 2-component torus links
2 分量环面连杆的 HOMFLY 和 Kauffman 多项式之间的关系
2 分量环面连杆的 HOMFLY 和 Kauffman 多项式之间的关系
DOI：
--
发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
--
作者：
[J.C.Lee, J.H.Park, K.Sekigawa, 村上 斉, 高田敏恵, Jung Chan Lee, 樋上 和弘, 高田敏恵, 関川浩永, 高田敏恵, 樋上 和弘, 関川浩永, 高田敏恵, 樋上 和弘, 関川浩永, 高田敏恵, Hitoshi Murakami, 関川浩永, 関川浩永, H.Murakami, 高田敏恵]
通讯作者：
高田敏恵
Ribbon Hopf algebras と3次元多様体の量子不変量
Ribbon Hopf 代数和三维流形的量子不变量
Ribbon Hopf 代数和三维流形的量子不变量
DOI：
--
发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
--
作者：
[J.C.Lee, J.H.Park, K.Sekigawa, 村上 斉, 高田敏恵, Jung Chan Lee, 樋上 和弘, 高田敏恵]
通讯作者：
高田敏恵
共 8 条
Study on on properties and an extension of series and functions obtained from the quantum invariant of rational homology 3-shperes
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批准号：25400094
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项目类别：Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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资助金额：$3.0万
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财政年份：2013
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负责人：TAKATA Toshie
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依托单位：
Research of number theoretic properties of quantum invariants of knots and 3-manifolds and its application
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批准号：19540069
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项目类别：Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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资助金额：$1.5万
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财政年份：2007
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负责人：TAKATA Toshie
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依托单位：
Research of relation among quantum invariant and number theoretic invariants and modular forms
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批准号：17540067
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项目类别：Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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资助金额：$1.54万
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财政年份：2005
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负责人：TAKATA Toshie
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依托单位：
海外基金