课题基金 / 基金详情

Combinatorial algebraic geometry over a finite field and its application

Combinatorial algebraic geometry over a finite field and its application
有限域上的组合代数几何及其应用
批准号：
19540058
负责人：
HOMMA Masaaki
金额：
$1.41万
依托单位：
Kanagawa University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2007
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2007 至 2008
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540058/
关键词：
代数幾何代数曲線有限体符号理論有理点射影平面Sziklai予想国際研究者交流韓国,ブラジルHermitian曲線国際研究者交流(韓国)国際情報交換(韓国)

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
この研究はHermitian曲線と呼ばれる正標数体上の平面代数曲線を対象として, その幾何的対称性の反映である射影のモノドロミー群という視点からの研究と, 応用的側面を持つ符号の研究との2つの部分からなる. 前者については, この補助金対象となった研究以前に報告者が得た結果と合わせて, Hermitian曲線の全ての射影についてモノドロミー群を決定することができた. 後者は, この曲線上の「1点符号」と呼ばれている符号の族については, それらの「最小距離」や「一般化されたHamming 重みの最小値」などは詳細に調べられていることに鑑み, その類似を「2点符号」と呼ばれる符号族で行おうという試みの過程であり, GyeongSang National University の Seon Jeong Kim 教授との共同研究である. 本補助金研究開始以前にわれわれは「最小距離」は決定済みであったので, 次の段階として「第2一般化されたHamming重み」の完全決定に挑みそれを完成した.
英文摘要
この研究はHermitian曲線と呼ばれる正標数体上の平面代数曲線を対象として, その幾何的対称性の反映である射影のモノドロミー群という視点からの研究と, 応用的側面を持つ符号の研究との2つの部分からなる. 前者については, この補助金対象となった研究以前に報告者が得た結果と合わせて, Hermitian曲線の全ての射影についてモノドロミー群を決定することができた. 後者は, この曲線上の「1点符号」と呼ばれている符号の族については, それらの「最小距離」や「一般化されたHamming 重みの最小値」などは詳細に調べられていることに鑑み, その類似を「2点符号」と呼ばれる符号族で行おうという試みの過程であり, GyeongSang National University の Seon Jeong Kim 教授との共同研究である. 本補助金研究開始以前にわれわれは「最小距離」は決定済みであったので, 次の段階として「第2一般化されたHamming重み」の完全決定に挑みそれを完成した.
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会议论文
有限体上の射影平面を覆う非特異代数曲線
覆盖有限域上射影平面的非奇异代数曲线
DOI： --
发表时间： 2007
期刊：
影响因子： --
作者： [P.H. Anh Ngoc, T. Naito, J. Son Shin, s. Murakami, 本間正明]
通讯作者： 本間正明
The Galois group of a projection of a Hermitian curve
埃尔米特曲线投影的伽罗瓦群
DOI： --
发表时间： 2007
期刊： Int. J. Algebra 1
影响因子： --
作者： [P.H. Anh Ngoc, S. Murakami, T. Naito, J. Son Shin, Y. Nagabuchi, M. Homma]
通讯作者： M. Homma
The second generalized Hamming weight for two-point codes on a Hermitian curve, Designs
埃尔米特曲线上两点编码的第二个广义汉明权重，设计
DOI： --
发表时间： 2009
期刊： Codes and Cryptography 50
影响因子： --
作者： [奇宇 恒, 詠井 節夫, 滴木 亮一, U-Hang Ki and Setsuo Nagai, (単独)永井節夫, (単独)永井節夫, (単独)永井節夫, (単独)永井節夫, (単独)永井節夫, M. Homma and S.J. Kim]
通讯作者： M. Homma and S.J. Kim
The second generalized Hamming weight for two-point codes on a Hermitian curve
DOI： 10.1007/s10623-008-9210-x
发表时间： 2009
期刊： Designs, Codes and Cryptography
影响因子： --
作者： [M. Homma;S. Kim]
通讯作者： M. Homma;S. Kim
A study of algebraic curves from viewpoints of the coding theory and the finite geometry
  • 批准号：
    21540051
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $2.41万
  • 财政年份：
    2009
  • 负责人：
    HOMMA Masaaki
  • 依托单位：
    Kanagawa University
Theory of algebraic curves motivated by coding theory
  • 批准号：
    17540045
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $1.15万
  • 财政年份：
    2005
  • 负责人：
    HOMMA Masaaki
  • 依托单位：
    Kanagawa University
Error correcting codes from the viewpoints of algebraic curves and finite geometry
  • 批准号：
    15500017
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $1.28万
  • 财政年份：
    2003
  • 负责人：
    HOMMA Masaaki
  • 依托单位：
    Kanagawa University
Theory of algebraic curves with application toward the coding theory
  • 批准号：
    13640048
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $1.34万
  • 财政年份：
    2001
  • 负责人：
    HOMMA Masaaki
  • 依托单位：
    Kanagawa University
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