Combinatorial algebraic geometry over a finite field and its application

有限域上的组合代数几何及其应用

基本信息

批准号：
19540058
负责人：
HOMMA Masaaki
金额：
$ 1.41万
依托单位：
Kanagawa University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2007
资助国家：
日本
起止时间：
2007 至 2008
项目状态：
已结题

项目摘要

この研究はHermitian曲線と呼ばれる正標数体上の平面代数曲線を対象として, その幾何的対称性の反映である射影のモノドロミー群という視点からの研究と, 応用的側面を持つ符号の研究との2つの部分からなる. 前者については, この補助金対象となった研究以前に報告者が得た結果と合わせて, Hermitian曲線の全ての射影についてモノドロミー群を決定することができた. 後者は, この曲線上の「1点符号」と呼ばれている符号の族については, それらの「最小距離」や「一般化されたHamming 重みの最小値」などは詳細に調べられていることに鑑み, その類似を「2点符号」と呼ばれる符号族で行おうという試みの過程であり, GyeongSang National University の Seon Jeong Kim 教授との共同研究である. 本補助金研究開始以前にわれわれは「最小距離」は決定済みであったので, 次の段階として「第2一般化されたHamming重み」の完全決定に挑みそれを完成した.

这项研究的重点是平面代数曲线在称为Hermitian曲线的正区域场上，由两个部分组成：从单粒子群的角度来看，这反映了它们的几何对称性，以及对具有应用方面的代码的研究。对于前者，以及记者在授予研究之前获得的结果，确定了Hermitian曲线所有预测的单粒子组。后者是在此曲线上考虑“最小距离”和“广义锤子最小值”的细节，试图在称为“两点代码”的代码家族中执行相似之处，并且是与Gyeongsang国立大学的Seon Jeong Kim教授的共同研究。在本赠款研究开始之前，我们已经确定了“最小距离”，因此我们采取了下一步完成“第二个广义锤量”并完成了它。

项目成果

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专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

有限体上の射影平面を覆う非特異代数曲線

覆盖有限域上射影平面的非奇异代数曲线

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
0
作者：
P.H. Anh Ngoc;T. Naito;J. Son Shin;s. Murakami;本間正明
通讯作者：
本間正明

The Galois group of a projection of a Hermitian curve

埃尔米特曲线投影的伽罗瓦群

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
Int. J. Algebra 1
影响因子：
0
作者：
P.H. Anh Ngoc;S. Murakami;T. Naito;J. Son Shin;Y. Nagabuchi;M. Homma
通讯作者：
M. Homma

The second generalized Hamming weight for two-point codes on a Hermitian curve

DOI：
10.1007/s10623-008-9210-x
发表时间：
2009
期刊：
Designs, Codes and Cryptography
影响因子：
0
作者：
M. Homma;S. Kim
通讯作者：
M. Homma;S. Kim

The second generalized Hamming weight for two-point codes on a Hermitian curve, Designs

埃尔米特曲线上两点编码的第二个广义汉明权重，设计

DOI：
发表时间：
2009
期刊：
Codes and Cryptography 50
影响因子：
0
作者：
奇宇恒;詠井節夫;滴木亮一;U-Hang Ki and Setsuo Nagai;(単独)永井節夫;(単独)永井節夫;(単独)永井節夫;(単独)永井節夫;(単独)永井節夫;M. Homma and S.J. Kim
通讯作者：
M. Homma and S.J. Kim