RESEARCH OF TOPOLOGY RELATED THE MORSE THEORY AND RESEARCH OF COMPUTER ALGRBRA SYSTEM

莫尔斯理论相关拓扑研究与计算机代数系统研究

• 批准号: 19540068
• 负责人: YAMAGUCHI Kohhei
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: The University of Electro-Communications
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540068/
• 关键词: 位相幾何学; モース理論; 代数幾何学; ホモトピー型; 実代数幾何学; 数式処理; 実代数的多様体; グースマン多様体; GromovのH-原理; 連続写像; 代数的写像; 同変ホモトピー型; レンズ空間; 実射影空間; 有理ボローダウン; ホモロジー4球面; レンズ空間手術; 特異点; derived category; 複素多様体; 代数的多様体; 正則写像; 写像空間; 4次元多様体; 手術

一般に、写像空間は無限次元位相空間であり、その空間の位相的性質を研究するのは難しい。本研究では、無限次元モース理論の原理を利用して、特に空間X,Yが実代数的多様体(実数係数の多変数多項式の零点集合で表現される特異点のない空間)の間の写像空間のホモトピー型を研究した。とくに、空間Yがグラスマン多様体で、空間Xが、その上のベクトル束がある条件を満足するとき、写像空間Map(X,Y)をその間の代数的写像のなす部分空間Alg(X,Y)でホモトピー的に近似できるという結果を証明できた。このことにより、Gromovのホモトピー原理が成り立つことを証明できた。さらに、空間X,Yが実射影空間の場合にその有限次元近似の次元を多項式の次数と関連した公式で表すこと(Atiyah-Jones型定理)にも成功した。

In general, it is difficult to study the properties of the phases of the infinite-dimensional phase space and the infinite-dimensional phase space of the image space. This study is based on the principle of infinite-dimensional モース theory and uses the multi-body (number coefficient) of special space X, Y algebra. The set of zero points of polynomials with multiple divisors is used to express the unique points (singular points in space) and the image space between them is studied.とくに、Space Yがグラスマン多様体で、Space The algebra between X, Y) and the partial space Alg(X, Y) is written as an approximation and the result is proved.このことにより, Gromov のホモトピーprinciple が成り立つことをprove できた.さらに、Space

项目成果

Floquet representations and asymptic behavior of solutions to periodic linear difference equations

周期线性差分方程解的 Floquet 表示和渐近行为

• 发表时间: 2008
• 期刊: Hiroshima Math. J. vol.38
• 作者: T. Naito;P. Huu Anh Ngoc;J. Son Shin
• 通讯作者: J. Son Shin

Characterizations of linear Voltera integral equations with negative kernels

具有负核的线性 Voltera 积分方程的表征

• 发表时间: 2007
• 期刊: J. Math. Anal. Appl. vol.335
• 作者: T. Naito;J. Son Shin;S. Murakami;P. Huu Anh Ngoc
• 通讯作者: P. Huu Anh Ngoc

フリードマン原論文に学ぶ6章

第 6 章：向弗里德曼的原始论文学习

• 发表时间: 2009
• 作者: M. Adamaszek;A. Kozlowski;K. Yamaguchi;山田裕一;石田晴久;石田晴久;山田裕一
• 通讯作者: 山田裕一

Lens space surgery along A'Campo's divide knots II

沿 ACampo 分裂结进行晶状体空间手术 II

• 发表时间: 2009
• 作者: M. Adamaszek;A. Kozlowski;K. Yamaguchi;山田裕一;石田晴久;石田晴久;山田裕一;石田晴久;山田裕一;石田晴久;山口耕平;山口耕平;石田晴久;山田裕一;石田晴久;Y. Yamada
• 通讯作者: Y. Yamada

Stability radius of linear parameter-varying systems and applications

• DOI: 10.1109/cdc.2006.377509
• 发表时间: 2006-12
• 期刊: Proceedings of the 45th IEEE Conference on Decision and Control
• 作者: P. H. A. Ngoc;Toshiki Naito