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Study on Hecke operators for cusp forms and topological invariants

Study on Hecke operators for cusp forms and topological invariants
尖点形式和拓扑不变量的Hecke算子研究
批准号：
19540101
负责人：
FUKUHARA Shinji
金额：
$2.0万
依托单位：
Tsuda College
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2007
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2007 至 2009
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540101/
关键词：
位相幾何保型形式位相不変量結び目デデキント和尖点形式ヘッケ作用素周期多項式周期ヘッケ作用

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Cusp forms on the complex upper half plane have been studied for the connection with number theory. The feature of our research is focusing on natural correspondences between cusp forms, periods and Dedekind symbols. We have introduced the notion of elliptic Apostol-Dedekind sums and showed these sums generate Dedekind symbols with polynomial reciprocity laws. We also studied how we can apply these sums to knot theory.
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Explicit formulas for Hecke operators on cusp forms, Dedekind symbols and period polynomials
尖点形式、Dedekind 符号和周期多项式上 Hecke 算子的显式公式
DOI： --
发表时间： 2007
期刊： J. Reine Angew. Math 607
影响因子： --
作者： [Shinji Fukuhara, Yifan Yang, Haruko Aida Miyazawa, Haruko Aida Miyazawa, Haruko Aida Miyazawa, Haruko Aida Miyazawa, Shinji Fukuhara Yifan Yang, Shinji Fukuhara, Shinji Fukuhara]
通讯作者： Shinji Fukuhara
Twisted Hecke L-value and period polynomials
扭曲 Hecke L 值和周期多项式
DOI： --
发表时间： 2010
期刊： J.Number Theory 130
影响因子： --
作者： [H. Moriyoshi, T. Natsume, Shinji Fukuhara, Shinji Fukuhara]
通讯作者： Shinji Fukuhara
The elliptic Apostol-Dedekind sums generate odd Dedekind symbols with Laurent polynomial reciprocity laws
椭圆形 Apostol-Dedekind 和根据洛朗多项式互易定律生成奇数 Dedekind 符号
DOI： --
发表时间： 2010
期刊： Math. Ann 346
影响因子： --
作者： [H. Moriyoshi, T. Natsume, Shinji Fukuhara]
通讯作者： Shinji Fukuhara
Period polynomials and explicit formulas for Hecke operators on \Gamma_0(2)
Gamma_0(2) 上 Hecke 算子的周期多项式和显式公式
DOI： --
发表时间： 2009
期刊： Proc. Cambridge Philos. Soc. 146
影响因子： --
作者： [Shinji Fukuhara, Yifan Yang]
通讯作者： Yifan Yang
共 8 条
    Modular forms and Dedekind symbols as topological invariants
    • 批准号：
      16540081
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $1.47万
    • 财政年份：
      2004
    • 负责人：
      FUKUHARA Shinji
    • 依托单位：
      Tsuda College
    Topological invariants of manifolds and modular forms
    • 批准号：
      12640089
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.11万
    • 财政年份：
      2000
    • 负责人：
      FUKUHARA Shinji
    • 依托单位：
      Tsuda College
    Invariants of 3-manifolds and Dedekind sums
    • 批准号：
      09640131
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $1.09万
    • 财政年份：
      1997
    • 负责人：
      FUKUHARA Shinji
    • 依托单位：
      Tsuda College
    海外基金