A research on functional identitiesand noncommutative geometry bydeformation quantization

基于变形量子化的函数恒等式和非交换几何研究

• 批准号: 19540103
• 负责人: YOSHIOKA Akira
• 金额: $ 2.58万
• 依托单位: Tokyo University of Science
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540103/
• 关键词: 幾何学; 関数論; 非可換幾何学; 量子化; 数理物理学; star product; deformation quantization; noncommutative geometry; Poisson geometry; symplectic geometry; quantization; poisson geometry

複素数平面上の整関数は通常の積で可換な代数をなすが, 変形量子化によりこの積を変形し, 非可換な代数の構造を導入した。正則関数・特殊関数などに成立する関数等式が非可換な変形を受け, 新たな等式が得られた。関数の集合に完備な位相を導入することにより非可換な指数関数をこの代数の中で与えることができる。これを用いてフーリェ変換, ラプラス変換などを考えることができた。

After prime plane の masato number は の product usually で replaceable な algebra を な す が, - form quantization に よ り こ の product を し - form, non replaceable な algebra の tectonic を import し た. Regular count, special masato masato な ど に established す る masato number equation が non replaceable な - shaped を け, new た が な equation to ら れ た. Number of masato の collection に complete な phase を import す る こ と に よ り non replaceable な index number of masato を こ の algebra の で and え る こ と が で き る. こ れ を with い て フ ー リ ェ variations change, ラ プ ラ ス variations in な ど を exam え る こ と が で き た.

项目成果

Lifts of symplectic diffeomorphisms as automorphisms of a Weyl algebra bundle with Fedosov connection

辛微分同胚作为具有 Fedosov 连接的 Weyl 代数丛的自同构的提升

• 发表时间: 2007
• 期刊: International Journal of Geometric Methods in Modern Physics 4
• 作者: Hideki Omori;Yoshiaki Maeda;Naoya Miyazaki;Akira Yoshioka;Naoyuki Koike;Naoyuki Koike;Naoya Miyazaki
• 通讯作者: Naoya Miyazaki

Complex hyperpolar actions with a totally geodesic orbit

具有完全测地线轨道的复杂超极作用

• 发表时间: 2007
• 期刊: Osaka Journal of Mathematics 44
• 作者: Hideki Omori;Yoshiaki Maeda;Naoya Miyazaki;Akira Yoshioka;Naoyuki Koike;Naoyuki Koike
• 通讯作者: Naoyuki Koike

Non-formal deformation quantization of Frechet-Poisson algebras: The Heisenberg Lie algebra case

Frechet-Poisson 代数的非形式变形量化：海森堡李代数案例

• 发表时间: 2007
• 期刊: comtemporary mathematics 434
• 作者: Hideki Omori;Yoshiaki Maeda;Naoya Miyazaki;Akira Yoshioka;Naoyuki Koike;Naoyuki Koike;Naoya Miyazaki;Hideki Omori;Hideki Omori;Hideki Omori;Hideki Omori
• 通讯作者: Hideki Omori

A family of star products and its application

明星产品家族及其应用

• 发表时间: 2007
• 期刊: AIP Conference Proceedings 956
• 作者: Hideki Omori;Yoshiaki Maeda;Naoya Miyazaki;Akira Yoshioka;Hideki Omori;Akira Yoshioka
• 通讯作者: Akira Yoshioka

Expressions of Algebra Elements and Transcendental Noncommutative Calculus, Noncommutative geometry and physics 2005

代数元的表达式和超越非交换微积分、非交换几何和物理 2005

• 发表时间: 2007
• 期刊: Proceedings of the international Sendai-Beijing joint workshop
• 作者: Hideki Omori;Yoshiaki Maeda;Naoya Miyazaki;Akira Yoshioka
• 通讯作者: Akira Yoshioka