The theory of oscillatory integral operator and its application to the Feynman path integral

振荡积分算子理论及其在费曼路径积分中的应用

• 批准号: 19540175
• 负责人: ICHINOSE Wataru
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Shinshu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540175/
• 关键词: Feynman経路積分; 振動型積分作用素; 擬微分作用素理論; 量子力学; スピン; 量子電磁気学; Feyman経路積分; 解の連続性; 電磁場ポテンシャル; ローレンツゲージ; 汎関数微分; 相関関数; 電子電磁気学; 光子の定常状態表現; クーロンカの発生の数学的証明

(1)電子など量子力学的粒子はスピンを持つことが知られている。スピンを込めた運動を記述するFeynman経路積分の厳密な定義を与え、これが従来から知られていた作用素論的な記述と一致することを示した。(2)電子、陽子などの電荷を持った粒子は電磁場を介して相互作用する。電磁場を量子化して光子を取り扱い、これを媒介として荷電粒子が相互作用しているのを記述するのが量子電磁気学である。本研究では、量子電磁気学に対するFeynman経路積分の厳密な定義を与えることに成功した。

(1) the particles of quantum mechanics of electrons are known to be sensitive to quantum mechanics. In order to understand the theory of the action of the Feynman, it is necessary to make a detailed description of the action of the path. in this paper, the information on the action of the hormone is discussed. (2) the electrons, electrons, particles, magnetic fields, and interactions. The magnetic field is quantized, the photons are collected, the medium is used, the charged particles interact with each other, and the quantum magnetism is recorded. In this study, magnetography and quantum magnetism are divided into two parts: the definition of Feynman and the definition of success.

项目成果

A mathematical note on the Feynman path integral for the quantum electrodynamics

关于量子电动力学费曼路径积分的数学笔记

• 发表时间: 2007
• 期刊: Suurikaisekiken Kokyuuroku 1563
• 作者: M. Nishio;N. Suzuki;M. Yamada;Akira Yamada;一ノ瀬弥;水田義弘;一ノ瀬弥
• 通讯作者: 一ノ瀬弥

On the continuity of the solutions with respect to the electromagnetic potentials to the Schroedinger

关于薛定谔电磁势解的连续性

• 发表时间: 2009
• 作者: E.J. Cheon;Takao Kato;一ノ瀬弥
• 通讯作者: 一ノ瀬弥

On the continuity of the solutions with respect to the electromagnetic potentials to the Schroedinger and the Dirac equations

关于薛定谔方程和狄拉克方程的电磁势解的连续性

• 发表时间: 2009
• 作者: M. Tajiri;T. Umeda;宮地 秀樹;一ノ瀬弥
• 通讯作者: 一ノ瀬弥

A mathematical theory of the Feynman path integral for the generalized Pauli equations

广义泡利方程费曼路径积分的数学理论

• 发表时间: 2007
• 期刊: J. Math. Soc. Japan vol. 59,3
• 作者: M. Nishio;N. Suzuki;M. Yamada;Akira Yamada;一ノ瀬弥
• 通讯作者: 一ノ瀬弥

On the continuity of solutions with respect to the electromagnetic potentials to the Schroedinger equations and the Dirac equations

关于薛定谔方程和狄拉克方程的电磁势解的连续性

• 期刊: Proceeding of the 7th internatinal ISAAC Congress (に掲載決定)
• 作者: M. Nishio;N. Suzuki;M. Yamada;一ノ瀬弥
• 通讯作者: 一ノ瀬弥