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On the theory of the oscillatory integral operators and its applications to the Feyman path integral for the field theory

振荡积分算子理论及其在场论费曼路径积分中的应用

基本信息

批准号：
23540195
负责人：
ICHINOSE Wataru
金额：
$ 3.24万
依托单位：
Shinshu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2011
资助国家：
日本
起止时间：
2011 至 2013
项目状态：
已结题

项目摘要

The applicant succeeded in giving the expression of the Feynman path integral for the solutions of the Dirac equations, which describe the quantum particles in the relativistic theory. In more general, the expression of the Feynman path integral was given for the solutions of more general equations including the Dirac ones.This expression is given in the form of the "sum" of the probability amplitude satisfying the superposition principle over all possible paths that go in any direction at any speed forward and backward in time. The electrons that go backward in time are interpreted as positrons that go forward in time. This expression enables us to understand the relativistic quantum mechanics intuitively and to expect that we can construct the relativistic quantum electrodynamics in terms of a more direct method than the perturbative one used mainly in the present. The Feynman path integral for the Dirac equations has not been given for 60 years or more.

申请人成功地给出了狄拉克方程解的费曼路径积分的表达式，狄拉克方程描述了相对论理论中的量子粒子。更一般地，费曼路径积分的表达式是针对更一般的方程（包括狄拉克方程）的解给出的，这个表达式是以满足叠加原理的概率振幅的“和”的形式给出的，这些概率振幅是在时间上以任何速度沿任何方向前进和后退的所有可能路径上的概率振幅。在时间上向后运动的电子被解释为在时间上向前运动的正电子。这个表达式使我们能够直观地理解相对论量子力学，并期望我们能用比目前主要使用的微扰方法更直接的方法来构造相对论量子电动力学。狄拉克方程的费曼路径积分已经有60多年没有给出了。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

On the uniqueness of the polar decomposition of bounded operators in Hilbert spaces

希尔伯特空间中有界算子极分解的唯一性

DOI：
发表时间：
2013
期刊：
Journal of Operator Theory
影响因子：
0.8
作者：
H. Takagi;H. Koshimizu and H. Ariizumi;Jun Kawabe;宇佐美広介，上村豊;Y. Taniuchi;O. Hatori;Manabu Naito;W.Ichinose and K. Iwashita
通讯作者：
W.Ichinose and K. Iwashita

On the uniqueness of the polar decomposition of bounded operators in Hilbert space

希尔伯特空间有界算子极分解的唯一性